Para determinar os pontos de máximo e mínimo globais da função f(x, y) = x + y restrita à elipse x²/9 + y²/16 = 25, podemos utilizar o método dos multiplicadores de Lagrange. Primeiro, vamos definir a função g(x, y) que representa a restrição da elipse: g(x, y) = x²/9 + y²/16 - 25. Agora, vamos calcular os gradientes das funções f(x, y) e g(x, y): ∇f(x, y) = (1, 1) ∇g(x, y) = (2x/9, 2y/16) Em seguida, vamos igualar os gradientes multiplicados por um multiplicador λ: ∇f(x, y) = λ∇g(x, y) Isso nos dá o seguinte sistema de equações: 1 = λ(2x/9) 1 = λ(2y/16) x²/9 + y²/16 - 25 = 0 Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os pontos críticos. Após encontrar os valores de x e y, substituímos esses valores na função f(x, y) para determinar os valores de máximo e mínimo globais. Lembrando que é necessário justificar as respostas, mostrando os cálculos e raciocínio utilizado.