1) Uma barra de latão (k = 110 W/m.K) de 100 mm de comprimento e 5 mm de diâmetro se estende horizontalmente de um molde de fundição a 200 C. A ba...

Para calcular a temperatura da barra de latão em diferentes distâncias a partir do molde, podemos usar a equação da condução de calor: Q = (k * A * ΔT) / L Onde: Q é a taxa de transferência de calor k é a condutividade térmica do latão (110 W/m.K) A é a área da seção transversal da barra ΔT é a diferença de temperatura entre a barra e o ar ambiente L é o comprimento da barra Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra: A = π * (d/2)^2 Onde: d é o diâmetro da barra (5 mm) Agora, podemos calcular a taxa de transferência de calor em cada distância: Q = h * A * ΔT Onde: h é o coeficiente de transferência de calor do ar ambiente (30 W/m2.K) ΔT é a diferença de temperatura entre a barra e o ar ambiente (T - T∞) Agora, podemos calcular a temperatura da barra em cada distância usando a equação: T = T∞ + (Q * L) / (k * A) Substituindo os valores fornecidos: T∞ = 20 °C h = 30 W/m2.K k = 110 W/m.K L = 100 mm = 0,1 m d = 5 mm = 0,005 m Para x = 25 mm: A = π * (0,005/2)^2 = 1,9635 x 10^-5 m2 ΔT = T - T∞ = 156 °C - 20 °C = 136 °C Q = h * A * ΔT = 30 * 1,9635 x 10^-5 * 136 = 0,079 W T = T∞ + (Q * L) / (k * A) = 20 + (0,079 * 0,1) / (110 * 1,9635 x 10^-5) = 156 °C Para x = 50 mm: A = π * (0,005/2)^2 = 1,9635 x 10^-5 m2 ΔT = T - T∞ = 128,9 °C - 20 °C = 108,9 °C Q = h * A * ΔT = 30 * 1,9635 x 10^-5 * 108,9 = 0,064 W T = T∞ + (Q * L) / (k * A) = 20 + (0,064 * 0,1) / (110 * 1,9635 x 10^-5) = 128,9 °C Para x = 100 mm: A = π * (0,005/2)^2 = 1,9635 x 10^-5 m2 ΔT = T - T∞ = 107 °C - 20 °C = 87 °C Q = h * A * ΔT = 30 * 1,9635 x 10^-5 * 87 = 0,051 W T = T∞ + (Q * L) / (k * A) = 20 + (0,051 * 0,1) / (110 * 1,9635 x 10^-5) = 107 °C Portanto, a temperatura da barra a 25 mm do molde é de 156 °C, a 50 mm do molde é de 128,9 °C e a 100 mm do molde é de 107 °C.