4) Um bastão com diâmetro D = 25 mm e condutividade térmica k = 60 W/m.K se estende perpendicularmente à parede externa de um forno que está a Tp =...

a) Para determinar se o limite operacional será ultrapassado, precisamos calcular a temperatura na superfície exposta do bastão, Te. Podemos usar a equação da condução de calor em regime estacionário: q = (k * A * (Tp - Te)) / L Onde: q é o fluxo de calor, k é a condutividade térmica, A é a área de transferência de calor, Tp é a temperatura da parede externa do forno, Te é a temperatura na superfície exposta do bastão, L é o comprimento exposto do bastão. Podemos calcular a área de transferência de calor usando o diâmetro do bastão: A = π * (D/2)^2 Substituindo os valores fornecidos na equação, temos: q = (60 * π * (25/2)^2 * (200 - Te)) / 200 Para manter Te abaixo de Tmax = 100 °C, devemos ter q ≤ 0. Portanto, podemos resolver a equação para encontrar o valor de Te: 0 = (60 * π * (25/2)^2 * (200 - Te)) / 200 Resolvendo essa equação, encontramos Te = 109,3 °C. Portanto, o limite operacional não será ultrapassado, pois Te é menor que Tmax. b) Para calcular o calor trocado pelo bastão se a camada de isolamento for removida, podemos usar a equação do fluxo de calor: q = h * A * (Tp - T∞) Onde: q é o fluxo de calor, h é o coeficiente de transferência de calor, A é a área de transferência de calor, Tp é a temperatura da parede externa do forno, T∞ é a temperatura ambiente. Podemos calcular a área de transferência de calor usando o diâmetro do bastão: A = π * (D/2)^2 Substituindo os valores fornecidos na equação, temos: q = 15 * π * (25/2)^2 * (200 - 25) Calculando esse valor, encontramos q = 34 W. Portanto, o calor trocado pelo bastão, se a camada de isolamento for removida, é de 34 W.