Em uma classe, existem 3 alunos com média geral acima de 9, 7 alunos com média geral entre 7 e 9, e mais 5 alunos com média geral abaixo de 7. Qua...

Para calcular a probabilidade de selecionar 5 alunos com as características mencionadas, podemos usar a fórmula da combinação. Vamos calcular separadamente a probabilidade de selecionar 2 alunos com média entre 7 e 9, 2 alunos com média abaixo de 7 e 1 aluno com média acima de 9. Probabilidade de selecionar 2 alunos com média entre 7 e 9: Existem 7 alunos com média entre 7 e 9 na classe. Portanto, a probabilidade de selecionar 2 alunos com essa média é dada por C(7, 2), que representa a combinação de 7 elementos tomados 2 a 2. Podemos calcular essa probabilidade da seguinte forma: C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21 Probabilidade de selecionar 2 alunos com média abaixo de 7: Existem 5 alunos com média abaixo de 7 na classe. Portanto, a probabilidade de selecionar 2 alunos com essa média é dada por C(5, 2), que representa a combinação de 5 elementos tomados 2 a 2. Podemos calcular essa probabilidade da seguinte forma: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 Probabilidade de selecionar 1 aluno com média acima de 9: Existem 3 alunos com média acima de 9 na classe. Portanto, a probabilidade de selecionar 1 aluno com essa média é dada por C(3, 1), que representa a combinação de 3 elementos tomados 1 a 1. Podemos calcular essa probabilidade da seguinte forma: C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = (3 * 2) / (1 * 1) = 6 Agora, para calcular a probabilidade total de selecionar 5 alunos com as características mencionadas, devemos multiplicar as probabilidades de cada evento ocorrer: Probabilidade total = (Probabilidade de selecionar 2 alunos com média entre 7 e 9) * (Probabilidade de selecionar 2 alunos com média abaixo de 7) * (Probabilidade de selecionar 1 aluno com média acima de 9) Probabilidade total = 21 * 10 * 6 = 1260 Portanto, a probabilidade de selecionar 5 alunos com 2 tendo média entre 7 e 9, 2 tendo média abaixo de 7 e 1 tendo média acima de 9 é de 1260.