Em um número positivo de 4 algarismos, a diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas, nessa ordem, é igual a 8. Nesse númer...

Para resolver esse problema, vamos analisar as informações fornecidas. Sabemos que a diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas é igual a 8. Isso significa que o algarismo das unidades é 8 maior do que o algarismo das centenas. Também sabemos que o produto entre o algarismo dos milhares e o algarismo das dezenas é 35. Portanto, o algarismo dos milhares é um dos fatores de 35, que são 1, 5 e 7. Agora, vamos analisar as opções de resposta: A) 835: Nesse caso, o algarismo dos milhares seria 8, o algarismo das centenas seria 3, o algarismo das dezenas seria 5 e o algarismo das unidades seria 3. No entanto, a diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas não é igual a 8, então essa opção está incorreta. B) 1 980: Nesse caso, o algarismo dos milhares seria 1, o algarismo das centenas seria 9, o algarismo das dezenas seria 8 e o algarismo das unidades seria 0. A diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas é igual a 0 - 9 = -9, o que não está de acordo com o enunciado. Portanto, essa opção está incorreta. C) 2 081: Nesse caso, o algarismo dos milhares seria 2, o algarismo das centenas seria 0, o algarismo das dezenas seria 8 e o algarismo das unidades seria 1. A diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas é igual a 1 - 0 = 1, o que está de acordo com o enunciado. Além disso, o produto entre o algarismo dos milhares (2) e o algarismo das dezenas (8) é igual a 16, que não é igual a 35. Portanto, essa opção está incorreta. D) 3 777: Nesse caso, o algarismo dos milhares seria 3, o algarismo das centenas seria 7, o algarismo das dezenas seria 7 e o algarismo das unidades seria 7. A diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas é igual a 7 - 7 = 0, o que não está de acordo com o enunciado. Portanto, essa opção está incorreta. E) 4 637: Nesse caso, o algarismo dos milhares seria 4, o algarismo das centenas seria 6, o algarismo das dezenas seria 3 e o algarismo das unidades seria 7. A diferença entre o algarismo das unidades e o algarismo das centenas é igual a 7 - 6 = 1, o que está de acordo com o enunciado. Além disso, o produto entre o algarismo dos milhares (4) e o algarismo das dezenas (3) é igual a 12, que não é igual a 35. Portanto, essa opção está incorreta. Concluindo, nenhuma das opções de resposta está correta de acordo com as informações fornecidas no enunciado.