8. (Uerj 2014) Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor...

Para resolver esse problema, vamos calcular a probabilidade de que os halteres formem um armazenamento perfeito. Primeiro, vamos calcular o número total de arranjos possíveis para os dez halteres. Como não há restrições de ordem, podemos usar a fórmula de combinação, que é dada por C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), onde n é o número total de elementos e r é o número de elementos selecionados. Nesse caso, temos n = 10 e r = 10, então o número total de arranjos possíveis é C(10, 10) = 10! / (10!(10-10)!) = 1. Agora, vamos calcular o número de arranjos que formam um armazenamento perfeito. Como os halteres de mesma cor devem ser colocados juntos, temos que considerar cada par de cores como um único elemento. Portanto, temos 5 elementos (pares de cores) e 5! arranjos possíveis para eles. A probabilidade de que os halteres formem um armazenamento perfeito é dada pelo número de arranjos que formam um armazenamento perfeito dividido pelo número total de arranjos possíveis. Probabilidade = (Número de arranjos que formam um armazenamento perfeito) / (Número total de arranjos possíveis) = 5! / 1 = 120. Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 1/120.