(UERJ 2014) Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes.
Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado “perfeito” quando os halteres de mesma cor são colocados juntos.
Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito.
Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a:
(A) \(1\over5040\)
(B) \(1\over945\)
(C) \(2\over252\)
(D) \(1\over120\)
💡 2 Respostas
Merga Da
Resposta (B) 1/945
Andre Pucciarelli
Sabendo que o total máximo de possibilidades é dado pela permutação com competição de 10 halteres de 2 cores com 5 tipos. Então:
\(P_{total}={10! \over 2!2!2!2!2!}\)
Para ter um armazenamento perfeito, podemos alocar os dois pesos iguais de 5 maneiras possíveis, sendo:
\(P=5!\)
Resposta: A probabilidade é : \(Prob={ P \over P{total}}={1 \over 945}\)
Alternativa B.
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