(Enem 2020) Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas p...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. André precisa se deslocar da casa A até a casa B, sem passar pela casa C. Ele só pode se mover para a direita (→) ou para cima (↑). Podemos representar o movimento para a direita como R e o movimento para cima como U. Como André precisa se deslocar da casa A até a casa B, ele precisa fazer 3 movimentos para a direita e 2 movimentos para cima. Podemos organizar esses movimentos em uma sequência: RRRUU. Agora, podemos calcular o número de diferentes caminhos possíveis utilizando o princípio fundamental da contagem. André precisa fazer 3 movimentos para a direita e 2 movimentos para cima, então temos 5 movimentos no total. Podemos escolher 3 posições para os movimentos para a direita e as outras 2 posições serão para os movimentos para cima. Portanto, o número de diferentes caminhos que André pode utilizar para realizar o deslocamento é dado por combinação de 5 elementos tomados 3 a 3. Isso pode ser calculado como C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = 5 * 4 / 2 = 10. Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 4.