Analise as 4 alternativas a seguir e marque a que apresenta uma explicação errada em relação à espaço vetorial: A O conjunto de todas as matrizes...
Analise as 4 alternativas a seguir e marque a que apresenta uma explicação errada em relação à espaço vetorial:
A O conjunto de todas as matrizes reais de duas linhas e uma coluna, M , é um subespaço vetorial do conjunto de todas as matrizes reais de “m” linhas e “1” coluna, M , sendo “m” um número inteiro maior do que 2.
B O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 é um espaço vetorial real.
C O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 é um subespaço vetorial do conjunto de todos os polinômios reais de grau 4.
D O conjunto de todos os polinômios reais de grau 2 é um espaço vetorial, mas o mesmo não se pode dizer do conjunto de todos os polinômios reais de grau 3.
A O conjunto de todas as matrizes reais de duas linhas e uma coluna, M , é um subespaço vetorial do conjunto de todas as matrizes reais de “m” linhas e “1” coluna, M , sendo “m” um número inteiro maior do que 2.
B O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 é um espaço vetorial real.
C O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 é um subespaço vetorial do conjunto de todos os polinômios reais de grau 4.
D O conjunto de todos os polinômios reais de grau 2 é um espaço vetorial, mas o mesmo não se pode dizer do conjunto de todos os polinômios reais de grau 3.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa que apresenta uma explicação errada em relação ao espaço vetorial é a alternativa C. O conjunto de todos os polinômios reais de grau 3 não é um subespaço vetorial do conjunto de todos os polinômios reais de grau 4. Para que seja um subespaço vetorial, é necessário que o conjunto seja fechado em relação à adição e à multiplicação por escalar, o que não ocorre nesse caso, pois o conjunto de polinômios de grau 3 não inclui todos os polinômios de grau 4.
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