Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial v...

Para verificar se o conjunto é um subespaço vetorial, precisamos verificar se ele satisfaz as três condições de um subespaço vetorial: i) O vetor nulo pertence a ii) Se e pertencem a , então + pertence a iii) Se pertence a e é um escalar, então pertence a Analisando as condições, temos: i) O vetor nulo é o vetor 0, que é um vetor de 3 componentes iguais a zero. Podemos ver que pertence a , pois 0 + 0 + 0 = 0. Portanto, a condição i) é satisfeita. ii) Sejam e dois vetores quaisquer em . Então, temos: + = (a + c, b + d, 2a + 2b + 2c + 2d) Observe que a soma dos vetores e é um vetor de 3 componentes, que pertence a . Portanto, a condição ii) é satisfeita. iii) Seja um escalar qualquer e um vetor qualquer em . Então, temos: = (ac, bd, 2ac + 2bd) Observe que o produto de um escalar por um vetor é um vetor de 3 componentes, que pertence a . Portanto, a condição iii) é satisfeita. Como todas as três condições são satisfeitas, podemos concluir que é um subespaço vetorial em . Portanto, a alternativa correta é a letra a) Sim.