Em uma universidade, vinte alunos foram submetidos a um teste de nivelamento obtendo os seguintes resultados: 26 28 24 13 18 18 25 18 25 24 20 21 1...

a) Para elaborar a distribuição de frequência por classe, primeiro precisamos determinar a amplitude total dos dados. A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor dos dados. Nesse caso, o maior valor é 28 e o menor valor é 13, então a amplitude total é 28 - 13 = 15. Em seguida, podemos determinar o número de classes. Uma regra comum é utilizar a fórmula de Sturges, que é dada por k = 1 + 3,3 * log(n), onde k é o número de classes e n é o número de observações. Nesse caso, n = 20, então k = 1 + 3,3 * log(20) ≈ 1 + 3,3 * 1,301 ≈ 1 + 4,293 ≈ 5,293. Como não podemos ter uma fração de classe, arredondamos para cima e escolhemos 6 classes. Agora podemos determinar a amplitude de cada classe. Dividimos a amplitude total pelo número de classes para obter a amplitude de cada classe. Nesse caso, a amplitude de cada classe é 15 / 6 ≈ 2,5. Como não podemos ter uma amplitude com casas decimais, arredondamos para cima e escolhemos 3 como a amplitude de cada classe. A partir disso, podemos construir as classes. Começamos com o menor valor dos dados, que é 13, e adicionamos a amplitude de cada classe para obter os limites inferiores das classes. Os limites superiores das classes são obtidos subtraindo 1 do limite inferior da próxima classe. A última classe pode ter um limite superior maior ou igual ao maior valor dos dados. Portanto, a distribuição de frequência por classe é a seguinte: Classe 1: 13 - 15 Classe 2: 16 - 18 Classe 3: 19 - 21 Classe 4: 22 - 24 Classe 5: 25 - 27 Classe 6: 28 - 30 b) Para calcular a frequência absoluta (fa), contamos quantos valores estão dentro de cada classe. A frequência relativa (fr) é calculada dividindo a frequência absoluta pelo número total de observações (20 neste caso). Classe 1: fa = 1, fr = 1/20 = 0,05 Classe 2: fa = 4, fr = 4/20 = 0,2 Classe 3: fa = 5, fr = 5/20 = 0,25 Classe 4: fa = 5, fr = 5/20 = 0,25 Classe 5: fa = 4, fr = 4/20 = 0,2 Classe 6: fa = 1, fr = 1/20 = 0,05 c) O ponto médio (Pm) de cada classe é calculado somando o limite inferior e o limite superior da classe e dividindo por 2. Classe 1: Pm = (13 + 15) / 2 = 14 Classe 2: Pm = (16 + 18) / 2 = 17 Classe 3: Pm = (19 + 21) / 2 = 20 Classe 4: Pm = (22 + 24) / 2 = 23 Classe 5: Pm = (25 + 27) / 2 = 26 Classe 6: Pm = (28 + 30) / 2 = 29 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.