Para determinar se o investimento é vantajoso utilizando a técnica do Valor Presente Líquido (VPL), precisamos calcular o VPL com os dados fornecidos. 1. Dados do problema: - Valor do investimento: R$ 12 milhões - Recebimentos anuais: R$ 2 milhões - Tempo do investimento: 5 anos - Taxa Mínima de Atratividade (TMA): 10% ao ano 2. Fórmula do VPL: \[ VPL = \sum \left( \frac{R}{(1 + i)^t} \right) - I \] Onde: - \( R \) = recebimentos anuais (R$ 2 milhões) - \( i \) = taxa de desconto (10% ou 0,10) - \( t \) = ano (de 1 a 5) - \( I \) = investimento inicial (R$ 12 milhões) 3. Cálculo do VPL: \[ VPL = \left( \frac{2.000.000}{(1 + 0,10)^1} + \frac{2.000.000}{(1 + 0,10)^2} + \frac{2.000.000}{(1 + 0,10)^3} + \frac{2.000.000}{(1 + 0,10)^4} + \frac{2.000.000}{(1 + 0,10)^5} \right) - 12.000.000 \] Calculando cada termo: - Ano 1: \( \frac{2.000.000}{1,10} = 1.818.181,82 \) - Ano 2: \( \frac{2.000.000}{1,21} = 1.494.545,45 \) - Ano 3: \( \frac{2.000.000}{1,331} = 1.503.454,32 \) - Ano 4: \( \frac{2.000.000}{1,4641} = 1.368.686,57 \) - Ano 5: \( \frac{2.000.000}{1,61051} = 1.240.660,63 \) Somando os valores: \[ VPL = (1.818.181,82 + 1.494.545,45 + 1.503.454,32 + 1.368.686,57 + 1.240.660,63) - 12.000.000 \] \[ VPL = 7.425.528,79 - 12.000.000 = -4.574.471,21 \] 4. Análise do resultado: O VPL é negativo, o que indica que o investimento não é vantajoso. Portanto, a alternativa correta é: d) Deve ser rejeitado, pois VPL é negativo em R$ 4.418.427,00.