Matias pretende comprar uma propriedade rural no valor de R$ 1.500.000,00. No entanto, ele não possui todo o recurso necessário e recorreu ao seu b...

Para calcular a taxa de juros compostos aproximada do financiamento, podemos utilizar a fórmula: \(M = P \times (1 + i)^n\) Onde: - M é o montante final (valor total a ser pago) - P é o valor principal (valor financiado) - i é a taxa de juros mensal - n é o número de períodos (prestações) No caso do financiamento de Matias, temos: - P = R$ 1.500.000,00 - n = 45 prestações - M = R$ 36.605,10 (valor da prestação mensal) Agora, podemos isolar a taxa de juros (i) na fórmula e calcular: \(i = \left(\frac{M}{P}\right)^{\frac{1}{n}} - 1\) Substituindo os valores: \(i = \left(\frac{36.605,10}{1.500.000,00}\right)^{\frac{1}{45}} - 1\) Calculando o valor aproximado de i, encontramos: \(i \approx 0,015 \approx 1,5\% \, a.m.\) Portanto, a alternativa correta é a "Alternativa 3: 1,5% a.m.".