Alguns especialistas recomendam que se evitem viagens de aviões com um número excessivo de escalas. Isso porque a maioria dos acidentes ocorre nas ...

Alguns especialistas recomendam que se evitem viagens de aviões com um número excessivo de escalas. Isso porque a maioria dos acidentes ocorre nas fases de decolagem, subida, descida e pouso. Ao decolar, formando um ângulo de 30°, um avião colide com o topo de um morro, cujo pé, que forma um ângulo de 60° em relação ao topo, está a 1 000 metros de distância do ponto de decolagem. Veja a figura a seguir: h x 1000 m 30º60º Qual a altura do morro?

a) 500√3 m.
d) 1000 m.
b) 500 m.
e) (1000√3)/3 m.
c) 1000√3 m.

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Questões Para o Saber

15/09/2023

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41 pág.

Enem Moderna, Matematica atualidades

Enem • Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

Maria Luna Monteiro

Respostas

15.09.2023

Para determinar a altura do morro, podemos usar a trigonometria. Temos um triângulo retângulo formado pelo avião, o morro e a distância horizontal entre eles. Podemos usar a tangente do ângulo de 60° para encontrar a altura do morro. A tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Temos o cateto adjacente igual a 1000 metros e queremos encontrar o cateto oposto, que é a altura do morro. Portanto, podemos usar a fórmula da tangente: tangente(60°) = cateto oposto / cateto adjacente tan(60°) = h / 1000 √3 = h / 1000 Multiplicando ambos os lados por 1000, temos: h = 1000√3 Portanto, a altura do morro é de 1000√3 metros. A alternativa correta é a letra c) 1000√3 m.