Matriz quadrada é a que tem mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual d...

Matriz quadrada é a que tem mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn). A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos nome de determinante. Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos a resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares ou ainda, cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices. Baseado nas propriedades dos determinantes, analise as sentenças a seguir: Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero. II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta. IV- Se trocarmos de entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, determinante da nova matriz é anterior com sinal trocado. Assinale a alternativa CORRETA:

I- Se os elementos de uma linha de uma matriz quadrada forem todos iguais a zero, seu determinante será zero.
II- Se os elementos de duas linhas de uma matriz forem iguais, seu determinante será
III- Uma matriz que não é quadrada possui determinante igual ao da sua transposta.
IV- Se trocarmos de entre si, duas linhas de uma matriz quadrada, determinante da nova matriz é anterior com sinal trocado.
A As sentenças III e IV estão corretas.
B As sentenças e III estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I, e IV estão corretas.