2. (Cespe-UnB) Suponha que P representa a proposição Hoje choveu, Q represente a proposição José foi à praia e R represente a proposição Maria foi ...

Vamos analisar cada item separadamente: Item I: A sentença "Hoje não choveu então Maria não foi ao comércio e José não foi à praia" pode ser corretamente representada por ( )P R Q→ . Resposta: A representação correta seria ~(P) -> ~(R) ^ ~(Q). Portanto, o item I está incorreto. Item II: A sentença "Hoje choveu e José não foi à praia" pode ser corretamente representada por P Q. Resposta: A representação correta seria P ^ ~(Q). Portanto, o item II está incorreto. Item III: Se a proposição "Hoje não choveu" for valorada como F e a proposição José foi à praia for valorada como V, então a sentença representada por P Q→ é falsa. Resposta: Se ~(P) é F e Q é V, então a sentença P -> Q é verdadeira. Portanto, o item III está incorreto. Item IV: O número de valorações possíveis para ( )Q R P → é inferior a 9. Resposta: Para a expressão Q ^ R -> P, temos 2 possibilidades para cada proposição (V ou F), o que resulta em 2^3 = 8 valorações possíveis. Portanto, o item IV está correto. Resumindo: Item I: Incorreto Item II: Incorreto Item III: Incorreto Item IV: Correto