Dados os pontos A = (2, 3, 5) e B = (4, 5, 1) no R3. Analise cada afirmação a seguir: 1. A equação vetorial da reta r determinada pelos pontos A e ...

Analisando cada afirmação: I. A equação vetorial da reta r determinada pelos pontos A e B pode ser: r: (x, y, z) = (2, 3, 5) + 2(2, 2, 4), λ ∈ R. Essa afirmação está correta. A equação vetorial da reta r é dada pela soma do ponto inicial A com o vetor diretor (B - A) multiplicado por um parâmetro λ. II. As equações paramétricas da reta r determinada pelos pontos A e B pode ser: [x - 4 - 2λ, y - 5 - 2λ, z - 1 - 4λ], λ ∈ R. Essa afirmação está incorreta. As equações paramétricas da reta r são dadas por x = 2 + 2λ, y = 3 + 2λ e z = 5 + 4λ. III. A equação simétrica da reta r determinada pelos pontos A e B pode ser: (x - 2)/2 = (y - 3)/2 = (z - 5)/4. Essa afirmação está correta. A equação simétrica da reta r é obtida igualando as razões entre as diferenças das coordenadas aos parâmetros correspondentes. Portanto, a resposta correta é: O I e III.