2. Um garoto resolve reproduzir a famosa experiência atribuída a Arquimedes para determinar a densidade de um objeto. Usa, então, um bloco maciço d...

a) Para determinar a densidade do bloco, podemos usar a fórmula da densidade: densidade = massa/volume. Sabemos que a massa do bloco é de 4,5 kg. Agora, precisamos calcular o volume do bloco. Como o bloco está totalmente imerso na água, o volume deslocado é igual ao volume do bloco. Podemos usar a fórmula do volume de um cilindro: volume = π * raio^2 * altura. O raio do recipiente é de 20 cm, o que equivale a 0,2 m. A altura do nível de água elevado é de 2,5 cm, o que equivale a 0,025 m. Substituindo os valores na fórmula, temos: volume = π * (0,2)^2 * 0,025 = 0,002 m^3. Agora, podemos calcular a densidade: densidade = 4,5 kg / 0,002 m^3 = 2250 kg/m^3. b) O sentido da força vertical F que o garoto deve exercer para que o bloco fique em equilíbrio é para cima, contrapondo o peso do bloco. c) Para determinar o módulo da força F, podemos usar a fórmula do empuxo: empuxo = densidade do fluido * volume do fluido deslocado * aceleração da gravidade. Sabemos que o volume do fluido deslocado é igual ao volume do bloco, que calculamos anteriormente como 0,002 m^3. A aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s^2. Substituindo os valores na fórmula, temos: empuxo = 1000 kg/m^3 * 0,002 m^3 * 9,8 m/s^2 = 19,6 N. Portanto, o módulo da força F é de 19,6 N. d) O aumento da pressão exercida pela água no fundo do recipiente é igual ao peso do bloco dividido pela área da base do recipiente. O peso do bloco é igual à massa do bloco multiplicada pela aceleração da gravidade, ou seja, 4,5 kg * 9,8 m/s^2 = 44,1 N. A área da base do recipiente é igual a π * raio^2. Substituindo os valores na fórmula, temos: aumento da pressão = 44,1 N / (π * (0,2 m)^2) = 110,9 N/m^2. Portanto, o aumento da pressão exercida pela água no fundo do recipiente é de 110,9 N/m^2.