A equação da circunferência de centro C(5,0) e tangente exteriormente à circunferência de equação x + y = 9 é:

Para encontrar a equação da circunferência de centro C(5,0) e tangente exteriormente à circunferência de equação x + y = 9, podemos seguir os seguintes passos: Passo 1: Encontrar o raio da circunferência de equação x + y = 9. Para isso, podemos reescrever a equação na forma geral da circunferência (x - a)² + (y - b)² = r², onde (a, b) é o centro da circunferência e r é o raio. Reescrevendo a equação x + y = 9, temos (x - 4,5)² + (y - 4,5)² = 9,5². Portanto, o raio dessa circunferência é 9,5. Passo 2: Encontrar a equação da circunferência tangente exteriormente à circunferência de equação x + y = 9. Sabemos que a distância entre os centros das duas circunferências é igual à soma dos raios. A distância entre os centros é d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]. Substituindo os valores conhecidos, temos d = √[(5 - 4,5)² + (0 - 4,5)²] = √(0,5² + 4,5²) = √(0,25 + 20,25) = √20,5. A soma dos raios é igual a 9,5 + √20,5. Portanto, a equação da circunferência de centro C(5,0) e tangente exteriormente à circunferência de equação x + y = 9 é (x - 5)² + y² = (9,5 + √20,5)². Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.