Para determinar a profundidade máxima do corte (Hcr) utilizando o método de Culmann, precisamos aplicar a fórmula que relaciona a profundidade do corte, o fator de segurança (FS), a coesão (c'), o peso específico do solo (γ) e o ângulo de atrito interno (Φ'). A fórmula básica do método de Culmann é: \[ H_{cr} = \frac{c' \cdot FS}{\gamma \cdot \cos(\beta)} + \frac{H_{cr} \cdot \tan(\Phi')}{\gamma \cdot \cos(\beta)} \] Substituindo os valores: - \( c' = 25 \, kN/m² \) - \( \gamma = 18 \, kN/m³ \) - \( \beta = 47º \) - \( FS = 2,5 \) - \( \Phi' = 16º \) Primeiro, calculamos \( \cos(47º) \) e \( \tan(16º) \): - \( \cos(47º) \approx 0,681 \) - \( \tan(16º) \approx 0,2867 \) Agora, substituímos na fórmula: \[ H_{cr} = \frac{25 \cdot 2,5}{18 \cdot 0,681} + \frac{H_{cr} \cdot 0,2867}{18 \cdot 0,681} \] Resolvendo a equação, você encontrará a profundidade máxima do corte. Após os cálculos, a profundidade máxima do corte (Hcr) que corresponde a uma das alternativas é 5,2 m.