Aula 07 - Estabilidade de taludes

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Mecânica dos Solos II
Aula 04 – Estabilidade de taludes
Profa Paloma Medeiros
Introdução
• Chama-se talude a qualquer superfície inclinada em relação a horizontal que
delimita uma massa de solo, rocha ou outro material qualquer (minério,
escória, lixo etc.). Podem ser naturais (encostas) ou
construídos pelo homem (cortes e aterros).
Introdução
• Nomenclatura dos elementos de um talude
• Inclinação do talude H:V
Introdução
• Sob condições específicas, uma porção do
material de um talude pode deslocar-se
em relação ao maciço
restante, desencadeando um
processo genericamente denominado de
movimento de massa, ao longo de uma
dada superfície chamada superfície de
ruptura.
Introdução
• Queda; Tombamentos;
Introdução
• Expansões laterais (ou espalhamento); Escoamentos
Introdução
• Escorregamentos
Introdução
Forças atuantes em um talude
Forças instabilizadoras:
• Induzem o movimento de massa ao longo da superfície de ruptura por meio das
tensões cisalhantes mobilizadas;
• Comumente forças gravitacionais e/ou de percolação
Forças resistentes:
• Se opõem a ação do movimento de massa, em função da resistência ao
cisalhamento do material.
Introdução
A instabilidade do talude é
deflagrada quando as tensões
cisalhantes mobilizadas se
igualam à resistência ao
cisalhamento.
Influência da água intersticial
• aumento do peso específico do solo pela retenção parcial das águas de infiltração;
• desenvolvimento de poropressões no terreno, com consequente redução das tensões efetivas;
• eliminação coesão aparente (sucção) em solos não saturados;
• perda da cimentação existente entre as partículas de solo;
• introdução de uma força de percolação na direção do fluxo, que tende a arrastar as partículas do
solo.
Ação Antrópica
• execução de cortes com geometria incorreta;
• execução deficiente de aterros (geometria, compactação e fundação;
• lançamento de lixo, entulho nas encostas ou nos taludes;
• remoção da cobertura vegetal;
• lançamento e concentração de águas pluviais e/ou servidas;
• vibrações produzidas por tráfego pesado, explosões etc.
Análise de estabilidade de taludes
A análise da estabilidade de taludes é amplamente utilizada para garantir que o
dimensionamento de obras de terra como escavações, encostas, barragens de
terra, aterros e barragens de rejeitos seja tanto seguro quanto econômico.
Para analisar a estabilidade dessas estruturas de solo, é comum a utilização da
Teoria do Equilíbrio Limite.
Fatores de segurança –
Métodos de equilíbrio-limite
• A função do engenheiro encarregado da análise de estabilidade do talude é
determinar o fator de segurança.
Fs = fator de segurança com relação à resistência;
τf = resistência média ao cisalhamento do solo;
τd = tensão média de cisalhamento desenvolvida ao longo da superfície
potencial de ruptura.
Estabilidade dos taludes finitos
• Presumindo que a poropressão seja zero;
• Se um solo possui coesão e atrito, a profundidade do plano ao longo
de onde o equilíbrio crítico (ruptura iminente) ocorre pode ser
determinada pela substituição de Fs = 1 e H = Hcr.
Exemplo 1
Para a inclinação infinita indicada na figura (considere que não exista percolação pelo solo), determine:
a) O fator de segurança contra o escorregamento ao longo da interface solo-rocha;
b) A altura H que fornecerá um fator de segurança (Fs) de 2 contra escorregamentos ao longo da
interface solo-rocha.
Talude infinito com percolação constante
Vamos supor que exista uma percolação
pelo solo e que o lençol freático coincida
com a superfície do solo.
Talude infinito com percolação constante
Vamos supor que exista uma percolação
pelo solo e que o lençol freático coincida
com a superfície do solo.
Exemplo 2
Se existir percolação pelo solo conforme indicado e o lençol freático coincidir
com a superfície do solo, qual é o fator de segurança, Fs, dados que H = 1,16
m e Ysat = 18,55 kN/m³?
Estabilidade de um talude finito considerando uma 
superfície de ruptura plana
• Seja o talude finito de altura H e inclinação β;
• Admitindo-se como hipótese que sua ruptura ocorre ao longo de uma
superfície plana.
Estabilidade de um talude finito considerando uma 
superfície de ruptura plana
Método de Culmann
Exemplo 3
Na figura, AC representa uma possível superfície de rutura. Para a cunha ABC, determine o fator de
segurança contra deslizamento a partir do método de Culmann.
Método de Culmann – Altura Crítica
Qual a máxima altura que esse talude pode ter para que se possa garantir sua segurança?
• O plano de ruptura crítico para um talude será aquele com uma inclinação em que a
coesão desenvolvida será máxima. (c’ = cd)
Exemplo 4
Deve ser realizado um corte em um solo, com as 
seguintes características:
γ=19kN/m³
c′=12kN/m²
ϕ′=20º
• A face do corte formará um ângulo de 50º com a 
horizontal, conforme ilustrado na figura abaixo.
•Determine qual é a altura crítica. 
Método das fatias 
• Parte da definição de uma superfície de deslizamento qualquer para toda a
massa do talude;
• Esta superfície é dividida em um número de fatias verticais.
Métodos das fatias 
W : peso da fatia
kW : força horizontal para incorporar efeitos
sísmicos
N : força normal à base da fatia
S : força tangencial à base da fatia (S = τ l )
E1, E2 : componente horizontal das forças entre
as fatias
T1, T2 : componente vertical das forças entre as
fatias
D : força aplicada na superfície
b : largura da fatia
l : comprimento da base da fatia
A1, A2 : forças hidrostáticas
Método das fatias 
Os diferentes métodos de fatias propostos na
literatura (Fellenius, Bishop Simplificado, 1955;
Janbu Simplificado, 1968; Morgenstern & Price,
1965; Sarma 1973, 1979; entre outros) se
diferenciam conforme as simplificações adotadas
no processo de cálculo, geralmente em relação às
forças entre fatias e no modo de se determinar a
força normal N na base da fatia.
Método das fatias
• O talude é subdividido em fatias, assumindo-se a base da fatia como linear. Não
podem existir dois materiais na base da lamela e o topo da fatia não deve
apresentar descontinuidades;
• Realiza-se o equilíbrio de forças em cada fatia, assumindo-se que as tensões
normais na base da fatia sejam geradas pelo peso de solo contido na fatia;
• Calcula-se o equilíbrio do conjunto por meio da equação de equilíbrio de
momentos em relação ao centro do círculo, considerando os pesos e as forças
tangenciais na base das fatias.
Método de Fellenius
O equilíbrio de forças em cada fatia é feito na direção normal e tangencial à
superfície de ruptura.
Método de Fellenius
• Equilíbrio de forças em cada fatia segundo a direção do raio que passa pelo meio
da base;
• Equilíbrio de momentos de todas as fatias em relação ao centro da superfície de
deslizamento;
• FS é a relação entre a resistência ao cisalhamento máxima ao longo da superfície e
a tensão cisalhante mobilizada média.
• o método é conservador: baixos valores de FS.
Método de Fellenius
• O FS é a relação entre o momento devido às forças resistentes (Mr) e o momento
devido às forças atuantes (Ma) do número total de fatias (n) do círculo de ruptura
adotado;
Método de Fellenius
• Simplificação: admite-se que os efeitos de Hi-1e Hi+1, Vi-1e Vi+1 anulam-se
mutuamente, ou seja, não há influência de uma fatia sobre a outra
Método de Fellenius
Método de Fellenius
• A determinação do FS é feita por tentativas,
pesquisando-se uma série de círculos, com
centros diferentes. Para cada centro deve-se
também calcular os FS para diferentes raios.
• A pesquisa do centro do círculo é feita
considerando-se uma malha de pontos
equidistantes, que permitem o traçado de
curvas com igual FS, que são concêntricas, em
torno do valor mínimo.
Exemplo 5
Método de Bishop Simplificado
• O método de Bishop Simplificado, da mesma forma que o de Fellenius,
considera a superfície de ruptura com forma circular;
• Tem como hipótese que a resultante das forças entre as fatias é horizontal;
Método de Bishop Simplificado• A solução resulta de um processo iterativo, no qual é arbitrado o valor do
fator de segurança FSi da Equação e calcula-se o fator FS. O processo
repete-se até que o valor calculado (FS) se iguale ao valor arbitrado Si);
• O método de Bishop Simplificado fornece resultados mais próximos aos dos
métodos mais rigorosos, quando comparado com o método de Fellenius.
Exemplo 6