Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que seu argumento se aproxima de um determinado v...

Para determinar o limite da função f(x) = -1/x quando x se aproxima de um determinado valor, podemos substituir x por esse valor na função e verificar o resultado. No caso da função f(x) = -1/x, quando x se aproxima de zero, temos: lim(x→0) f(x) = lim(x→0) (-1/x) Nesse caso, o limite não existe, pois a função tende a infinito negativo quando x se aproxima de zero pela esquerda (-∞) e a infinito positivo quando x se aproxima de zero pela direita (+∞). Portanto, a alternativa correta é: D) Não existe

Para determinar o limite da função �(�)=−1/�

f(x)=−1/x à medida que �

x se aproxima de um valor específico, vamos considerar o limite quando �

x se aproxima de zero.

lim⁡�→0(−1�)

limx→0

​(−x

1

​)

Nesse caso, à medida que �

x se aproxima de zero pela direita (valores positivos de �

x), −1/�

−1/x se torna cada vez mais negativo, tendendo a −∞

−∞.

E à medida que �

x se aproxima de zero pela esquerda (valores negativos de �

x), −1/�

−1/x se torna cada vez mais positivo, tendendo a +∞

+∞.

Como os limites laterais não são iguais, dizemos que o limite da função �(�)=−1/�

f(x)=−1/x quando �

x se aproxima de zero não existe.

Portanto, a alternativa correta é:

D) Não existe