Em um levantamento obteve-se o número de falências de empresas em um município médio do Brasil no último semestre. Os valores coletados foram (dad...

Analisando as informações apresentadas, podemos verificar as seguintes afirmações: I. A variância do semestre 1 foi igual a 7,66. Para calcular a variância, devemos seguir a fórmula: variância = soma dos quadrados das diferenças em relação à média / número de elementos. No caso do semestre 1, temos os seguintes valores: 12, 9, 8, 14, 15, 16. A média é igual a 12,33. Calculando as diferenças em relação à média e seus quadrados, temos: (12-12,33)² + (9-12,33)² + (8-12,33)² + (14-12,33)² + (15-12,33)² + (16-12,33)² = 0,1089 + 8,6889 + 18,6889 + 2,4489 + 6,0489 + 11,4489 = 47,4244. Dividindo esse valor pelo número de elementos (6), obtemos a variância: 47,4244 / 6 = 7,9041. Portanto, a afirmação I está incorreta. II. O desvio padrão do semestre 2 foi 2,91. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. No caso do semestre 2, temos os seguintes valores: 11, 6, 12, 13, 16, 14. A média é igual a 11,33. Calculando as diferenças em relação à média e seus quadrados, temos: (11-11,33)² + (6-11,33)² + (12-11,33)² + (13-11,33)² + (16-11,33)² + (14-11,33)² = 0,1089 + 27,6889 + 0,4489 + 2,4489 + 22,4489 + 7,4489 = 60,5844. Dividindo esse valor pelo número de elementos (6), obtemos a variância: 60,5844 / 6 = 10,0974. Calculando a raiz quadrada desse valor, encontramos o desvio padrão: √10,0974 ≈ 3,18. Portanto, a afirmação II está incorreta. III. O coeficiente de variação do semestre 1 foi 0,23. O coeficiente de variação é dado pelo desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100. No caso do semestre 1, temos os seguintes valores: 12, 9, 8, 14, 15, 16. A média é igual a 12,33 e o desvio padrão é igual a √7,9041 ≈ 2,81. Calculando o coeficiente de variação: (2,81 / 12,33) * 100 ≈ 22,79. Portanto, a afirmação III está correta. Dessa forma, considerando o contexto apresentado, a resposta correta é: I e III, apenas.