EXERCÍCIO 0.7 Considere o sistema abaixo y(t) = ∫ at+td2 bt+td1 x(τ)dτ para quais valores de a, b, td1 e td2 o sistema é invariante no tempo.

Para que o sistema seja invariante no tempo, a resposta do sistema não deve depender do tempo. Isso significa que, se aplicarmos um deslocamento no tempo ao sinal de entrada, o sinal de saída também deve ser deslocado no mesmo valor. No caso do sistema dado, podemos observar que a resposta ao impulso é dada por h(t) = (at + td2)/(bt + td1). Para que o sistema seja invariante no tempo, a resposta ao impulso não deve depender do tempo. Portanto, para que o sistema seja invariante no tempo, os valores de a, b, td1 e td2 devem ser constantes, ou seja, não devem depender do tempo.