E.1 O alto-falante de um aparelho de som emite 1 W de potência sonora na frequência ν = 100 Hz. Admi- tindo que o som se distribua uniformemente ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas relacionadas à potência sonora, nível sonoro, amplitude da onda de pressão e amplitude da onda de deslocamento. a) Para determinar o nível sonoro (β) em dB, podemos utilizar a fórmula: β = 10 * log10(P/P0) Onde P é a potência sonora emitida pelo alto-falante (1 W) e P0 é a potência de referência (10^(-12) W). β = 10 * log10(1 / 10^(-12)) β = 10 * log10(10^12) β = 10 * 12 β = 120 dB Portanto, o nível sonoro é de 120 dB. b) Para determinar a amplitude da onda de pressão (AP), podemos utilizar a fórmula: AP = √(2 * ρ * vsom * P) Onde ρ é a densidade do ar (1,3 kg/m³), vsom é a velocidade do som no ar (340 m/s) e P é a potência sonora emitida pelo alto-falante (1 W). AP = √(2 * 1,3 * 340 * 1) AP = √(884) AP ≈ 29,7 N/m² Portanto, a amplitude da onda de pressão é de aproximadamente 29,7 N/m². c) Para determinar a amplitude da onda de deslocamento (Au), podemos utilizar a fórmula: Au = AP / (ρ * vsom * ν) Onde AP é a amplitude da onda de pressão (29,7 N/m²), ρ é a densidade do ar (1,3 kg/m³), vsom é a velocidade do som no ar (340 m/s) e ν é a frequência do som (100 Hz). Au = 29,7 / (1,3 * 340 * 100) Au ≈ 2,2 * 10^(-5) m Portanto, a amplitude da onda de deslocamento é de aproximadamente 2,2 * 10^(-5) m. d) Para determinar a distância (r) do alto-falante onde o nível sonoro estaria 10 dB abaixo do calculado em (a), podemos utilizar a fórmula: r = (10^((β - β0) / 20)) * d Onde β é o nível sonoro calculado em (a) (120 dB), β0 é o nível sonoro desejado (120 dB - 10 dB = 110 dB), e d é a distância inicial do ponto ao alto-falante (2 m). r = (10^((120 - 110) / 20)) * 2 r = (10^(10 / 20)) * 2 r = (10^0,5) * 2 r ≈ 3,16 * 2 r ≈ 6,3 m Portanto, a distância do alto-falante onde o nível sonoro estaria 10 dB abaixo do calculado em (a) é de aproximadamente 6,3 m.