E.10 Uma fonte sonora fixa emite som de frequência ν0. O som é refletido por um objeto que se aproxima da fonte com velocidade u. O eco refletido...

Para determinar a magnitude |u| da velocidade do objeto móvel em função de ν, ν0 e da velocidade do som v, podemos utilizar a equação dos batimentos sonoros. Os batimentos sonoros ocorrem quando duas ondas sonoras de frequências ligeiramente diferentes se superpõem, resultando em uma variação de intensidade sonora perceptível. A frequência dos batimentos (∆ν) é dada pela diferença entre as frequências das duas ondas (∆ν = |ν - ν0|). Sabemos que a velocidade do som (v) é dada pela relação v = λν, onde λ é o comprimento de onda. Considerando que a fonte sonora está fixa, a frequência do som emitido (ν0) é igual à frequência do som refletido (ν). Podemos relacionar a velocidade do objeto móvel (u) com a frequência dos batimentos (∆ν) e a velocidade do som (v) através da seguinte equação: ∆ν = |ν - ν0| = |ν - ν| = |0 - u/λ| Sabemos que a velocidade do som (v) é igual a λν, então podemos substituir v na equação acima: ∆ν = |0 - u/(v/ν)| = |0 - uν/v| Simplificando a expressão, temos: ∆ν = |uν/v| A magnitude da velocidade do objeto móvel (|u|) pode ser determinada isolando u na equação: |u| = (∆ν * v) / ν Portanto, é possível determinar a magnitude |u| da velocidade do objeto móvel em função de ν, ν0 e da velocidade do som v utilizando a equação acima.