Na fabricação de peças de maquinaria, a análise de tensão e deformação é realizada para garantir a resistência e a durabilidade das peças sob as condições operacionais esperadas. Três parafusos de aço devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 460 MPa, e que o fator de segurança é de 3,0, determine o diâmetro requerido dos parafusos para esse projeto.
Para determinar o diâmetro requerido dos parafusos, é necessário considerar a carga aplicada, o limite de tensão de cisalhamento do aço e o fator de segurança. Primeiro, vamos calcular a tensão de cisalhamento máxima que os parafusos devem suportar. Dividimos a carga aplicada pela área de cisalhamento de um único parafuso: Tensão de cisalhamento máxima = Carga aplicada / Área de cisalhamento A área de cisalhamento é calculada utilizando a fórmula: Área = π * (diâmetro/2)^2 Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula: Tensão de cisalhamento máxima = 110 kN / (π * (diâmetro/2)^2) Sabemos que o limite de tensão de cisalhamento do aço é de 460 MPa e o fator de segurança é de 3,0. Portanto, a tensão de cisalhamento máxima permitida é: Tensão de cisalhamento máxima permitida = Limite de tensão de cisalhamento / Fator de segurança Agora, podemos igualar as duas equações e resolver para o diâmetro: 110 kN / (π * (diâmetro/2)^2) = 460 MPa / 3,0 Simplificando a equação: (diâmetro/2)^2 = (110 kN * 3,0) / (π * 460 MPa) (diâmetro/2)^2 = 0,0717 diâmetro/2 = √0,0717 diâmetro = 2 * √0,0717 diâmetro ≈ 0,476 cm Portanto, o diâmetro requerido dos parafusos para esse projeto é de aproximadamente 0,476 cm.
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