274 (UFPR) Quatro cubos metálicos homogêneos e iguais, de aresta 10^1 m, acham-se dispostos sobre um plano. Sabe-se que a pressão aplicada sobre o ...

Para calcular a densidade dos cubos, podemos usar a fórmula da densidade: Densidade = massa / volume Sabemos que os cubos são homogêneos e iguais, então podemos considerar apenas um cubo para fazer os cálculos. A aresta do cubo é 10^1 m, o que significa que o volume do cubo é (10^1)^3 = 10^3 m³. A pressão aplicada sobre o conjunto de cubos é 10^4 N/m². A pressão é definida como a força aplicada por unidade de área. Neste caso, a força é o peso dos cubos, que é dado pela fórmula: Peso = massa x gravidade Sabemos que a gravidade é 10 m/s² e queremos descobrir a massa dos cubos. Podemos rearranjar a fórmula da pressão para encontrar a massa: Pressão = Peso / Área 10^4 N/m² = (massa x gravidade) / (área do cubo x número de cubos) Substituindo os valores conhecidos: 10^4 N/m² = (massa x 10 m/s²) / (10^2 m² x 4) Simplificando: 10^4 N/m² = (massa x 10 m/s²) / (400 m²) Multiplicando ambos os lados por 400 m²: massa x 10 m/s² = 10^4 N/m² x 400 m² massa x 10 m/s² = 4 x 10^6 N Dividindo ambos os lados por 10 m/s²: massa = 4 x 10^6 N / 10 m/s² massa = 4 x 10^5 kg Agora podemos calcular a densidade: Densidade = massa / volume Densidade = (4 x 10^5 kg) / (10^3 m³) Densidade = 4 x 10^2 kg/m³ Portanto, a densidade dos cubos será aproximadamente de 4 x 10^2 kg/m³, o que corresponde à alternativa d) 0,4 x 10^3 kg/m³.