Revisão de Álgebra: 2. Sistemas de Equações: Introduza a resolução de sistemas de equações lineares com duas variáveis (por exemplo, 2x + 3y = 7 e ...

Claro! Para resolver um sistema de equações lineares com duas variáveis, como o exemplo que você deu (2x + 3y = 7 e 4x - 2y = 10), podemos utilizar o método da substituição ou o método da adição/subtração. Método da substituição: 1. Escolha uma das equações e isole uma das variáveis em termos da outra. Por exemplo, na primeira equação, podemos isolar x: 2x = 7 - 3y -> x = (7 - 3y)/2. 2. Substitua essa expressão na outra equação. Substituindo x na segunda equação, temos: 4((7 - 3y)/2) - 2y = 10. 3. Resolva a equação resultante para encontrar o valor de y. Simplificando a equação, temos: 14 - 6y - 2y = 10 -> -8y = -4 -> y = -4/(-8) -> y = 1/2. 4. Substitua o valor de y em uma das equações originais para encontrar o valor de x. Substituindo y = 1/2 na primeira equação, temos: 2x + 3(1/2) = 7 -> 2x + 3/2 = 7 -> 2x = 7 - 3/2 -> 2x = 11/2 -> x = 11/4. Portanto, a solução do sistema de equações é x = 11/4 e y = 1/2. Método da adição/subtração: 1. Multiplique uma das equações por um número de forma que os coeficientes de uma das variáveis se tornem iguais, mas com sinais opostos. Por exemplo, podemos multiplicar a primeira equação por 2 e a segunda equação por 3, de forma que os coeficientes de x sejam iguais, mas com sinais opostos. Assim, temos: 4x + 6y = 14 e 12x - 6y = 30. 2. Some ou subtraia as equações para eliminar uma das variáveis. Somando as equações, temos: (4x + 6y) + (12x - 6y) = 14 + 30 -> 16x = 44 -> x = 44/16 -> x = 11/4. 3. Substitua o valor encontrado na equação original para encontrar o valor da outra variável. Substituindo x = 11/4 na primeira equação, temos: 2(11/4) + 3y = 7 -> 11/2 + 3y = 7 -> 3y = 7 - 11/2 -> 3y = 14/2 - 11/2 -> 3y = 3/2 -> y = 1/2. Portanto, a solução do sistema de equações é x = 11/4 e y = 1/2. Espero que isso ajude! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.