O valor da integral definida ∫(2x + 1)^(1/2) dx é: A. 1 b. 2 C. 3 d. 4

Para resolver essa integral, podemos usar a regra de substituição. Vamos fazer a substituição u = 2x + 1. Primeiro, vamos encontrar a derivada de u em relação a x: du/dx = 2. Agora, vamos substituir na integral: ∫(2x + 1)^(1/2) dx = ∫(u)^(1/2) * (du/2). Podemos simplificar a expressão: ∫(u)^(1/2) * (du/2) = (1/2) * ∫u^(1/2) du. Agora, vamos integrar: (1/2) * ∫u^(1/2) du = (1/2) * (2/3) * u^(3/2) + C. Substituindo de volta u = 2x + 1: (1/2) * (2/3) * (2x + 1)^(3/2) + C. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 3.