A otimização por grafos permite uma visualização gráfica dos problemas em que estamos trabalhando, seu objetivo principal é facilitar a interação e...

A otimização por grafos permite uma visualização gráfica dos problemas em que estamos trabalhando, seu objetivo principal é facilitar a interação entre partes de um sistema de modo que haja melhorias nesse sistema. A otimização por grafos possui uma lógica relacionada à sua criação e aplicação, que representa os fundamentos matemáticos dos grafos. 

Entre as assertivas a seguir, quais apresentam os fundamentos matemáticos aplicados à otimização em grafos? 

I. Uma rede é um conjunto de nós e arcos que estão associados a um fluxo, que é limitado pela capacidade dos arcos. 

II. De modo geral, uma rede só pode ser assim definida se apresentar mais de sete nós. 

III. A notação matemática que representa uma rede é (N, A), em que N é o conjunto de nós e A o conjunto de arcos. 

IV. O diagrama de redes é construído graficamente do modo como preferir a pessoa que está resolvendo o problema. Geralmente, os nós são representados por quadrados e os arcos por linhas. 

V. Por definição geral, sempre há números associados aos nós e aos arcos de um grafo e o significado desses números depende do problema analisado. 

Escolha a alternativa que apresenta todas as assertivas corretas.