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Suponha que você esteja trabalhando no projeto de um revestimento cerâmico para cobrir uma peça tubular de um motor que opera em alta temperatura, ...

Suponha que você esteja trabalhando no projeto de um revestimento cerâmico para cobrir uma peça tubular de um motor que opera em alta temperatura, mas cujo calor cedido ao ambiente pode danificar o mecanismo e torná-lo menos eficiente. Para evitar também o superaquecimento do material é aceitável para a peça uma perda limiar de calor de 420 J/s, que será revestida por uma camada cerâmica de área 1.2 m^2. Sabendo que a diferença de temperatura entre interior e o exterior do tubo pode atingir no máximo 100 K e que a condutividade térmica do material cerâmico que o reveste é de 0.04 W/mK, analise as sentenças a seguir:

I- A espessura da camada cerâmica deverá ter 1.1 cm.
II- Quanto maior o valor da condutividade térmica do revestimento, maior será o isolamento térmico do material revestido.
III- Após um minuto de uso, a quantidade de calor cedida ao ambiente será de 25200 J.
IV- A potência térmica cedida pela peça ao ambiente será de 420 W.
A) As sentenças I, III e IV estão corretas.
B) As sentenças II, III e IV estão corretas.
C) As sentenças I, II e III estão corretas.
D) As sentenças II, III e IV estão corretas.

Respostas

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Analisando as sentenças apresentadas: I- A espessura da camada cerâmica deverá ter 1.1 cm. II- Quanto maior o valor da condutividade térmica do revestimento, maior será o isolamento térmico do material revestido. III- Após um minuto de uso, a quantidade de calor cedida ao ambiente será de 25200 J. IV- A potência térmica cedida pela peça ao ambiente será de 420 W. Agora, vamos verificar a veracidade de cada uma delas: I- A espessura da camada cerâmica deverá ter 1.1 cm. Para calcular a espessura da camada cerâmica, podemos utilizar a fórmula da condução de calor: Q = (k * A * ΔT) / d, onde Q é a quantidade de calor, k é a condutividade térmica, A é a área, ΔT é a diferença de temperatura e d é a espessura da camada cerâmica. Substituindo os valores fornecidos, temos: 420 = (0.04 * 1.2 * 100) / d Resolvendo a equação, encontramos d ≈ 0.114 cm, o que significa que a sentença I está incorreta. II- Quanto maior o valor da condutividade térmica do revestimento, maior será o isolamento térmico do material revestido. Essa sentença está correta. Quanto maior for a condutividade térmica do revestimento, melhor será a capacidade de transferir o calor para o ambiente, resultando em um melhor isolamento térmico para o material revestido. III- Após um minuto de uso, a quantidade de calor cedida ao ambiente será de 25200 J. Podemos calcular a quantidade de calor cedida ao ambiente utilizando a fórmula Q = (k * A * ΔT) / d, onde Q é a quantidade de calor, k é a condutividade térmica, A é a área, ΔT é a diferença de temperatura e d é a espessura da camada cerâmica. Substituindo os valores fornecidos, temos: Q = (0.04 * 1.2 * 100) / 0.011 Resolvendo a equação, encontramos Q ≈ 43636.36 J, o que significa que a sentença III está incorreta. IV- A potência térmica cedida pela peça ao ambiente será de 420 W. A potência térmica pode ser calculada utilizando a fórmula P = Q / t, onde P é a potência, Q é a quantidade de calor e t é o tempo. Substituindo os valores fornecidos, temos: P = 420 / 1 Portanto, a potência térmica cedida pela peça ao ambiente será de 420 W, o que significa que a sentença IV está correta. Analisando as sentenças, concluímos que apenas a sentença IV está correta. Portanto, a alternativa correta é a letra D) As sentenças II, III e IV estão corretas.

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