Para resolver a equação diferencial dada, precisamos encontrar a solução geral da função \( f(t) \) a partir da derivada \( f'(t) = -a \sen(t) + b \cos(t) \). Vamos analisar as alternativas: A) \( f(t) = a \cos(t) - b \sen(t) \) B) \( f(t) = a \sen(t+b) - \cos(t) + b \sen(t-b) \) C) \( f(t) = b \sen(a+b) + \cos(t) \) D) \( f(t) = a \sen(t) \) E) \( f(t) = a \sen(t+b) - \cos(t) \) Para encontrar a solução, integramos \( f'(t) \): 1. A integral de \( -a \sen(t) \) é \( a \cos(t) \). 2. A integral de \( b \cos(t) \) é \( b \sen(t) \). Portanto, a solução geral da equação diferencial é: \[ f(t) = a \cos(t) + b \sen(t) + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima da forma encontrada é a alternativa A: A) \( f(t) = a \cos(t) - b \sen(t) \) Entretanto, a forma correta deve incluir o sinal positivo para o termo \( b \sen(t) \). Portanto, a alternativa correta não está exatamente entre as opções dadas, mas a que mais se aproxima da solução geral é a A, considerando que o sinal pode ser um erro de digitação. Assim, a resposta correta é: A) \( f(t) = a \cos(t) - b \sen(t) \).