Em um determinado canal, a relação entre o raio hidráulico e a profundidade hidráulica é ½ e a largura do topo do canal é de 6m. Diante disso, a pr...

Para determinar a profundidade esperada do canal, podemos usar a fórmula do raio hidráulico (Rh) que é igual à área da seção transversal dividida pelo perímetro molhado. No caso, a relação entre o raio hidráulico e a profundidade hidráulica é 1/2, o que significa que o raio hidráulico é a metade da profundidade hidráulica. Sabendo que a largura do topo do canal é de 6m, podemos calcular a área da seção transversal como sendo a largura multiplicada pela profundidade hidráulica. Portanto, a área é igual a 6m * profundidade hidráulica. O perímetro molhado é dado pela soma da largura do topo do canal com o dobro da profundidade hidráulica, ou seja, 6m + 2 * profundidade hidráulica. Agora, podemos montar a equação do raio hidráulico: Rh = área da seção transversal / perímetro molhado 1/2 = (6m * profundidade hidráulica) / (6m + 2 * profundidade hidráulica) Multiplicando ambos os lados da equação por (6m + 2 * profundidade hidráulica), temos: (6m + 2 * profundidade hidráulica) / 2 = 6m * profundidade hidráulica Simplificando a equação, temos: 6m + 2 * profundidade hidráulica = 12m * profundidade hidráulica Agora, podemos resolver a equação para encontrar a profundidade hidráulica: 6m = 12m * profundidade hidráulica - 2 * profundidade hidráulica 6m = (12m - 2) * profundidade hidráulica 6m = 10m * profundidade hidráulica profundidade hidráulica = 6m / 10m profundidade hidráulica = 0,6m Portanto, a profundidade esperada para este canal é de 0,6m. A alternativa correta é a letra a) 0,5m.