Se uma esfera, de volume igual a 2.304π cm³, está inscrita num cilindro equilátero, então, o volume do cilindro, em cm³, é igual a a. 3.240π b. 2...

Para encontrar o volume do cilindro, podemos usar a fórmula do volume da esfera e relacioná-la com o volume do cilindro. Sabemos que o volume da esfera é dado por V_esfera = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. No caso, o volume da esfera é igual a 2.304π cm³. Podemos igualar essa expressão ao volume da esfera e encontrar o valor do raio. 2.304π = (4/3)πr³ Dividindo ambos os lados por π e multiplicando por 3/4, temos: r³ = (2.304π * 3) / (4 * π) r³ = 1.728 / 4 r³ = 0.432 Agora, podemos encontrar o raio elevando ambos os lados à potência de 1/3: r = (0.432)^(1/3) r ≈ 0.8 cm Agora que temos o raio da esfera, podemos encontrar o volume do cilindro. O volume do cilindro é dado por V_cilindro = πr²h, onde r é o raio da base do cilindro e h é a altura do cilindro. Como o cilindro é equilátero, a altura é igual ao dobro do raio da esfera: h = 2 * r h = 2 * 0.8 h = 1.6 cm Agora, podemos calcular o volume do cilindro: V_cilindro = πr²h V_cilindro = π * (0.8)² * 1.6 V_cilindro ≈ 2.048π cm³ Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2.304π.