6) Uma corda presa em uma árvore à beira de um lago é usada como brincadeira para que as pessoas se balancem e mergulhem no momento em que a soltam...

Para determinar a altura máxima que uma pessoa poderá se balançar para ser arremessada a uma velocidade de 36 km/h no momento em que se solta da corda, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é dada pela soma da energia potencial gravitacional (Epg) e da energia cinética (Ec). No ponto mais alto do balanço, toda a energia é potencial gravitacional, e no ponto mais baixo, toda a energia é cinética. No ponto mais alto, a energia potencial gravitacional é máxima e a energia cinética é zero. No ponto mais baixo, a energia cinética é máxima e a energia potencial gravitacional é zero. Podemos igualar as duas energias nos pontos mais alto e mais baixo: Epg (ponto mais alto) = Ec (ponto mais baixo) m * g * h = (1/2) * m * v^2 Onde: m = massa da pessoa (que cancela nos dois lados da equação) g = aceleração da gravidade (10 m/s²) h = altura máxima que a pessoa se balança v = velocidade de arremesso (36 km/h = 10 m/s) Substituindo os valores na equação: 10 * h = (1/2) * 10 * 10^2 10h = 50 h = 5 metros Portanto, a altura máxima que uma pessoa poderá se balançar para ser arremessada a uma velocidade de 36 km/h é de 5 metros. A alternativa correta é a letra e) 5 m.