Os pontos a seguir representam as localizações de três aviões, sendo que todos partiram do mesmo local indicado pelo ponto O. a = (3,5,1) b = (-1,1...

Para determinar se as sentenças são verdadeiras ou falsas, podemos calcular as distâncias entre os pontos dados. Vamos calcular a distância entre os aviões A e B, e a distância entre os aviões A e C. Distância entre A e B: d(A, B) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²] = √[(-1 - 3)² + (12 - 5)² + (9 - 1)²] = √[(-4)² + (7)² + (8)²] = √[16 + 49 + 64] = √[129] ≈ 11,36 Distância entre A e C: d(A, C) = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²] = √[(4 - 3)² + (17 - 5)² + (2 - 1)²] = √[(1)² + (12)² + (1)²] = √[1 + 144 + 1] = √[146] ≈ 12,08 Agora podemos verificar as sentenças: I. A distância entre os aviões A e B é maior que a distância entre os aviões A e C. d(A, B) > d(A, C) 11,36 > 12,08 Portanto, a sentença I é falsa. II. O avião C está mais distante do local de origem que o avião B. d(O, C) > d(O, B) Para calcular essas distâncias, precisamos saber as coordenadas do ponto O, que não foram fornecidas na pergunta. Portanto, não podemos determinar se a sentença II é verdadeira ou falsa. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.