Quanto tempo foi necessário para uma aplicação de R$ 26.564,85 produzir um montante de R$ 45.562,45 com uma taxa de 0,98% ao mês (juros compostos)?...

Para calcular o tempo necessário para uma aplicação produzir um determinado montante com juros compostos, podemos utilizar a fórmula do montante: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o valor principal (ou inicial) da aplicação i é a taxa de juros mensal n é o número de meses No seu caso, temos: P = R$ 26.564,85 M = R$ 45.562,45 i = 0,98% ao mês (ou 0,0098) n = ? Substituindo os valores na fórmula, temos: R$ 45.562,45 = R$ 26.564,85 * (1 + 0,0098)^n Dividindo ambos os lados da equação por R$ 26.564,85, temos: 1,716 = (1,0098)^n Para descobrir o valor de n, podemos utilizar logaritmo: log(1,716) = log((1,0098)^n) n * log(1,0098) = log(1,716) n = log(1,716) / log(1,0098) Calculando esse valor, encontramos aproximadamente 79 meses. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 79 meses.