8. Um fio de 4 m de comprimento e 6 mm de diâmetro tem uma resistência de 15 mΩ. Uma diferença de potencia de 23 V é aplicada entre suas extremidad...

(a) Para calcular a corrente no fio, podemos usar a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (V), a resistência (R) e a corrente (I). A fórmula é V = I * R. Substituindo os valores conhecidos, temos 23 V = I * 15 mΩ. Para facilitar os cálculos, vamos converter a resistência para ohms: 15 mΩ = 0,015 Ω. Agora podemos resolver a equação: I = 23 V / 0,015 Ω. Portanto, a corrente no fio é de aproximadamente 1533,33 A. (b) A densidade de corrente (J) é definida como a corrente (I) dividida pela área transversal (A) do fio. A fórmula é J = I / A. Para calcular o módulo da densidade de corrente, precisamos encontrar a área transversal do fio. O diâmetro do fio é dado como 6 mm, então o raio (r) é metade desse valor, ou seja, 3 mm = 0,003 m. A área transversal de um fio é dada pela fórmula A = π * r². Substituindo os valores conhecidos, temos A = π * (0,003 m)². Agora podemos calcular a densidade de corrente: J = 1533,33 A / (π * (0,003 m)²). Portanto, o módulo da densidade de corrente é de aproximadamente 572.662,63 A/m². (c) A resistividade (ρ) é uma propriedade do material do fio e pode ser calculada usando a fórmula ρ = (R * A) / L, onde R é a resistência, A é a área transversal e L é o comprimento do fio. Substituindo os valores conhecidos, temos ρ = (0,015 Ω * π * (0,003 m)²) / 4 m. Portanto, a resistividade do material do fio é de aproximadamente 0,000353 Ω.m.