Água deve ser retirada de um reservatório de água com 3 m de altura perfurando um orifício com 1,5 cm de diâmetro na superfície inferior. Desprezan...

Para determinar a vazão da água através do orifício, podemos utilizar a equação da Torricelli, que relaciona a velocidade de saída do fluido com a altura do reservatório: v = √(2gh) Onde: v é a velocidade de saída do fluido g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) h é a altura do reservatório Para calcular a vazão, podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a velocidade do fluido com a área da seção transversal: Q = Av Onde: Q é a vazão do fluido A é a área da seção transversal v é a velocidade do fluido (a) Se a entrada do orifício for bem arredondada, podemos considerar que a área da seção transversal é igual à área do orifício, que pode ser calculada utilizando a fórmula da área de um círculo: A = πr² Onde: A é a área da seção transversal r é o raio do orifício (metade do diâmetro) Substituindo os valores na equação da continuidade, temos: Q = πr²v Para determinar a velocidade de saída do fluido, podemos utilizar a equação da Torricelli: v = √(2gh) Substituindo esse valor na equação da vazão, temos: Q = πr²√(2gh) (b) Se a entrada do orifício tiver arestas vivas, a área da seção transversal será menor devido ao efeito do fator de correção da energia cinética. Nesse caso, é necessário utilizar um coeficiente de descarga (Cd) para corrigir a área da seção transversal efetiva. A equação da vazão fica: Q = Cdπr²√(2gh) O valor do coeficiente de descarga depende das características do orifício e pode ser obtido em tabelas ou por meio de experimentos. Lembrando que essas equações são válidas para fluidos incompressíveis e escoamento em regime permanente.