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ÍNDICE
1.	INTRODUÇÃO	2
1.1.	Objetivos do trabalho	2
1.1.1.	Objetivo geral	2
1.1.2.	Objetivo específicos	2
1.13.	Metodologia	3
2.	TENSÃO E DESLOCAMENTO INDUZIDOS POR ESCAVAÇÕES TUBULARES	4
2.1.	Escavação	4
2.2.	Tensões in situ	4
2.3.	Comportamento mecânico de escavações tubulares	4
2.4.	Stopes	7
2.4.1.	Um “stope” simples sem fechamento total (aberto)	8
2.4.2.	Um “stope” simples com fechamento total	9
2.5.	Convergência	9
2.5.1.	Pré-convergência	10
2.5.2.	Convergência	10
2.5.3.	Medidas de convergência	13
2.6.	Estudo de tensão	13
2.6.1.	Tensões induzidas	13
2.6.2.	Medidas de tensão	13
3.	CONCLUSÃO	17
4.	REFERÊNCIAS	18
1. INTRODUÇÃO
Há relatos de escavações a partir de 40.000 a.C. quando Neandertais escavaram manualmenteuma antiga mina em Bomvu, Suazilândia. A evolução foi ocorrendo e diversas técnicascomeçaram a ser utilizadas, como o uso do fogo para elevar o gradiente de temperatura e fazercom que as rochas se fragmentassem, até o uso de lâminas de corte por volta de 2200 a.C. ligandoum palácio em Belos, Babilônia. Atualmente a tecnologia auxilia a execução desta actividade, mas tem se constatado que as escavações causam uma alteração de tensão, o que de certa forma provoca o deslocamento induzindo, assim como as escavações tubulares a forma do comportamento do maciço rochoso após a alteração da tensão.
O projeto estrutural de escavações tubulares envolve o conhecimento da variável convergência (fechamento radial) para definição da pressão atuante sobre o revestimento e do nível de descompressão do solo circundante (maciço). A adoção de modelos contínuos em elementos finitos consegue discretizar de forma mais adequada o modelo mecânico estrutural considerando a interação com o solo. Dessa forma, esta dissertação recai sobre a variação da razão de cobertura (profundidade) de um túnel, a fim de determinar a profundidade limite que o modelo numérico segue o padrão de tensões geostáticas crescentes com a profundidade versus um padrão geostático uniforme profundo.
1.1. Objetivos do trabalho
1.1.1. Objetivo geral
· O principal objetivo do presente trabalha é estudar a tensão e o deslocamento induzido poe escavações tubulares de modo a entender o comportamento das tensões durante o processo da escavação.
1.1.2. Objetivo específicos
· Entender o comportamento do deslocamento induzido nas escavações tubulares.
· Estudar o comportamento das tensões no maciço rochoso.
· Explanar a atuação da convergência durante as escavações tubulares 
1.13. Metodologia
Para a elaboração do presente trabalhorecorreu-se a Internet e a leitura de artigo, manuais e dissertações já analisadas e publicadas, visto que o presente trabalho é bibliográfico quanto aos procedimentos adotados na coleta de dados
As informações na pesquisa bibliografia são obtidas por meio de fontes teóricas, ou seja, por meio de material publicado como livros, revistas e artigos científicos. Consiste na pesquisa fundamental à formação do estudante universitário. Todo estudante universitário deve ser iniciado nos métodos e técnicas da pesquisa bibliográfica.(Lakatos& Marconi, 2003).
Quanto ao método e à de desenvolvimento do tema é uma pesquisa qualitativa visto que não ira expressar os resultados numericamente. a pesquisa qualitativa pode ser definida como a que se fundamenta principalmente em análises qualitativas, caracterizando-se, em princípio, pela não utilização de instrumental estatístico na análise dos dados. Esse tipo de análise tem por base conhecimentos teórico-empíricos que permitem atribuir-lhe cientificidade (Lakatos& Marconi, 2003).
2. TENSÃO E DESLOCAMENTO INDUZIDOS POR ESCAVAÇÕES TUBULARES
2.1. Escavação
Lunaird (2008),a escavação pode ser feita com direção elétrica ou hidráulica. A primeira é mais eficiente, porém mais difícil de controlar, enquanto a direção hidráulica é mais flexível. O empurrão e torque necessários são determinados empiricamente. O cortador é equipado com as seguintes ferramentas para escavar o terreno:
· discos cortadores e brocas de arraste (para rochas); 
· cinzéis para lavagem, raspadores (para areias e cascalhos);
· raspadores (para solos coesivos).
Numa escavação convencional a limpeza é realizada por meio de remoção com caminhões. Porém, com o método TBM, ela pode ser feita pelos seguintes métodos(Lunaird, 2008)
· Transporte por correias transportadoras e em sequência com caminhões ou trens; 
· Combinação de lama e bomba;
· Mistura de água e espuma para formar um mingau e remoção com rosca transportadora ou bomba
2.2. Tensões in situ
Segundo Hoek e Brown (1996), as tensões que existem em um maciço rochoso não perturbado são relacionadas ao peso das camadas sobrepostas e à história geológica do maciço e, para definir completamente o estado de tensão em um ponto dentro da massa rochosa é necessário considerar o volume envolvente de tal ponto. A fim de satisfazer as condições de equilíbrio rotacional, os pares de componentes σyx e σxy, σzy e σyz, e σxz e σzx devem ser iguais entre si, assim, somadas as componentes σxx, σyy e σzz, chega-se a seis valores de componentes de tensões necessários para determinar o estado de tensão.
2.3. Comportamento mecânico de escavações tubulares
Quando se realiza uma escavação no subterrâneo, criando-se assim uma cavidade, ocorre uma redistribuição de tensões no maciço rochoso remanescente, a escavação alivia as tensões in situ da rocha nas regiões próximas e sobre a parede da cavidade. A perda de material é rapidamente acompanhada por uma redistribuição de tensões dentro do maciço não escavado(Brady & Brown, 2004).
Para os túneis subterrâneos, o maciço rochoso está submetido inicialmente a um estado de tensão e, após a escavação, o estado de tensões resulta tanto das tensões iniciais como das tensões induzidas pela escavação(Kolymbas, 2005).
Para tanto, existem simplificações que facilitam a determinação das tensões induzidas pela escavação, uma delas aborda o conceito de Zona de Influência. A ideia essencial do método é que a Zona de Influência define um domínio de perturbação significativa das tensões, geradas pelaescavação. Simplificadamente, pode-se considerar alguns dos processos mecânicos envolvidos na escavação de maciços rochosos(Hoek & Brown, 1996).
· que representa um corte transversal do eixo de um túnel, ABCD representa o volume de rocha a ser escavado. Antes da escavação o material deste volume exerce um conjunto de forças de sustentação sobre a rocha à volta. Após a extração do material
· essa sustentação é eliminada, isto é, o processo de retirada do material é estaticamente equivalente a introduzir um conjunto de forças, sobre a superfície ABCD, igual em magnitude, porém oposta em sentido, daquele agindo originalmente.
Sob a ação dessas forças induzidas, deslocamentos da massa de rocha próxima à escavação do túnel ocorrem. Tensões surgem nesta região, derivadas tanto da tensão causada pela escavação quanto do estado inicial de tensões. Essas tensões acarretam um aumento da energia de deformação do maciço rochoso que por sua vez é armazenada localmente, nas zonas de concentração de tensões. Se estas tensões excederem a capacidade da rocha, então, a falha ocorre (Brady e Brown, 2004).
Conforme Hoek e Brown (1996), a medida que a escavação muda as tensões no maciço observa-se o arqueamento das tensões que, considerando o maciço elástico e mostrando o campo de tensões através da trajetória das tensões principais representadas por linhas de distribuição, será como a vista na Figura a seguir.
 Mecanismo similar ocorre, também, na direção longitudinal do túnel, na região próxima à face de escavação, que fica sujeita a um significativo aumento na intensidadedas mudanças dos estados de tensões e deslocamentos. Dessa forma, pode-se notar a formação de um efeito arco tridimensional transpondo a cavidade não suportada (Eisenstein et al.,)
2.4. Stopes
Silva (2009), stopes ou realce, é a escavação subterrânea, com desenvolvimento em volume, resultante da extração de minério, ocupada ou não por equipamentos e porpessoal. O termo é normalmente aplicado para a extraçãode minério, mas não se incluem os minérios retirados dos poços principais e túneis auxiliares, cabeceiras e outras aberturas para desenvolvimento. Stopes são espécies de fatias do corpo de minério.
Os stopes são planejados com o auxílio de softwares de planejamento de lavra, tais comoVULCAN, DATAMINE, MINESIGHT e DESWIK, os quais optimizam as dimensões dos stopes para obtenção de menores valores de diluição e possibilitam a visualizaçãoda operacionalidade da mina. Assim como na lavra por recalque, são desenvolvidasgalerias espaçadas verticalmente, desta vez com distâncias variáveis de 10 a 30metros entre subníveis. Esse espaçamento vai de acordo com a capacidade deperfuração dos equipamentos disponíveis.
A lavra por realce em subníveis requer que as rochas do hangingwall e dofootwall sejam de competência alta, visto que não há utilização de suportes nosrealces deixados após o desmonte. Além disso, entre dois níveis são deixados o chamadosillpillars que são pilares horizontais de espessura variável e os ribpillarsque são pilares verticais. Ambos os pilares são utilizados para reforçar a estabilidadenos realces suportando a redistribuição de tensões provocada pela escavação(Silva, 2009).
Stopes possibilitam que o corpo de minério sejamelhor fragmento, pois a resistência das rochas à tração é bem menor do que aresistência à compressão. Essas fácies livres são denominadas slots. O slot em umstope é uma região na extremidade do stope em que são realizados furos maispróximos e que é depositada uma razão de carga maior para se criar uma face livresuficiente para comportar o desmonte(Walker, 2015).
A figura a baixo ilustra um modelo esquemático de utilização do método delongholestoping onde estão representados: 
· 1 - Stope; 
· 2 - Minério fragmentado; 
· 3 -Galeria de extração; 
· 4- Acesso de perfuração; 
· 5 - Furos longos; 
· 6 - Material deOverbreak; 
· 7- Galeria de transporte; e 8 - Cabeceira de carregamento
2.4.1. Um “stope” simples sem fechamento total (aberto)
Um “stope” pode ser criado de várias maneiras.  O método específico de parada depende de uma série de considerações, tanto técnicas quanto económicas, baseadas principalmente na geologia do corpo de minério que está sendo extraído.  Isso inclui a inclinação do depósito (seja ele plano, inclinado ou vertical), a largura do depósito, o grau do minério, a dureza e a resistência da rocha circundante e o custo dos materiais para suportes.
A parada/stope aberta é geralmente dividida em duas formas básicas com base na direcção: a parada por cima e por baixo, que se refere à remoção de minério acima ou abaixo do nível, respectivamente.  Também é possível combinar os dois em uma única operação.
Stoping Underhand
A parada por baixo, também conhecida como parada por baixo de corte horizontal ou parada por baixo, é o trabalho de um depósito de minério de cima para baixo.  Assim como a parada por encolhimento, a parada por baixo é mais adequada para corpos de minério com mergulho acentuado.  Por causa da vantagem mecânica que oferece ferramentas manuais sendo golpeadas para baixo (ao invés de para cima, contra a gravidade), este método era dominante antes da invenção do desmonte de rochas e ferramentas eléctricas.
Stoping overhand
Na parada indirecta, o depósito é trabalhado de baixo para cima, o inverso da parada indirecta.  Com o advento do desmonte de rochas e das perfuratrizes, tornou-se a direcção predominante de parada.
2.4.2. Um “stope” simples com fechamento total 
Foi notado que o encolhimento, corte e enchimento, e stopes quadrados podem ser minados por fatias ou cortes horizontais ou inclinados (ângulo de trabalho);  que stopes quadrados normalmente são minados overhand, de baixo para cima, mas podem ser minados por baixo da mão (direcção de trabalho);  que em batentes de corte e aterro onde as paredes são muito pesadas, um método sistemático de armação de vigas pode ser usado ou, se as costas forem "escamosas", vigas horizontais temporárias em postes podem ser usadas (suporte auxiliar).  Os batentes quadrados podem ser trabalhados em pisos horizontais sucessivos ou em painéis ou secções verticais (sequência e sentido de trabalho).  No corte superior, as fatias podem ser conduzidas paralelas umas às outras ou radialmente.
Na mineração de depósitos tabulares que mergulham em ângulos mais planos do que o ângulo de repouso do minério quebrado, torna-se necessário conduzir deriva na lapa e colocar elevações de rocha até os stopes para manuseio por gravidade ou adoptar algum meio para mover o minério quebrado para baixo O mergulho.  O primeiro acarreta despesas preparatórias elevadas para trabalho morto, e desde o desenvolvimento de relativamente barato e muito eficiente
2.5. Convergência
O método das curvas características proposto pela AFTES (Association FrançaisedesTunnels etde L’espaceSouterrain), também conhecido por Convergência-Confinamento, é um método deanálise simplificada da interação entre o terreno e o suporte. Esse método consiste em desacoplar o problema da interação entre o maciço e o suporte utilizando os conceitos de curva deconvergência do maciço e de curva de confinamento do suporte. As curvas características sãorelações entre pressão e deslocamento radial do maciço e do suporte(Hudson & Harrison, 2000).
O método trata o problema de interacção entre maciço e revestimento como um problema de deformações planas ou axissimétrico em um plano normal ao eixo, onde os efeitos do maciço circundante sobre o revestimento do túnel são simulados através de uma pressão fictícia. A escavação gera alívio de pressões e, por conseguinte, aumento dos deslocamentos radiais(Kolymbas, 2005).
Esses deslocamentos podem definir o que se chama de convergência de um túnel, a qual dependeessencialmente dos seguintes parâmetros: distância entre a seção de medição e a face deescavação; do tempo entre escavações sucessivas e da distância não revestida até a face do túnel(Hudson & Harrison, 2000).
2.5.1. Pré-convergência
A pré-convergência identificada como componente secundária da resposta deDeformação na convergência do perfil teórico de escavação à montante da frente, éavaliada analiticamente através de um ábaco de pré-convergência.
2.5.2. Convergência
A convergência é a terceira componente da Resposta em Deformação na convergência do perfil teórico de escavação à jusante da frente de escavação. É medida experimentalmente por “tape extensometer” ou leituras topográficas mediantes mirasópticas aplicadas ao perímetro da cavidade(Bobermin, 2014).
[….], a convergência é apenas a última etapa de um fenômeno de deformação complexo, que se inicia à montante da frente de escavação sob a forma de extrusão e pré-convergência do núcleo de avanço, e para depois evoluir à jusante do mesmo sob a forma de convergência da cavidade(Singh & Goel, 2006).
A convergência de um túnel é um parâmetro definido como sendo a relação entre os deslocamentos radiais absolutos, em determinada secção, e o raio de túnel.
Essa curva de convergência do maciço é obtida plotando a convergência da cavidade (fechamento da abertura normalizada pelo raio) em função da pressão interna. Em um diagrama pressão versus convergência, a curva característica é uma curva decrescente (pode ser linear ou não, a dependerdo comportamento do maciço) e está ilustrada na Figura a seguir
Essa curva de convergência independe do suporte e carrega consigo o comportamento do maciçofrente a uma descompressão. Tem o comportamento linear para uma zona elástica e não linearpara uma zona plástica.O comportamento da curva de confinamento (CF) depende exclusivamente do comportamento dosuporte, mas a convergência inicial a partir da qual essa curva inicia vai depender da interaçãoentre o maciço e o suporte, uma vez que o túnel já possui essa deformação no instante decolocação do revestimento. Portanto, a convergência, no instante de instalação do revestimentofará o acoplamento da interação entre o maciço e o revestimento(Bobermin, 2014).
Estudos realizados por Eisenstein e Braco (1991) mostraram que o método de convergência-confinamentopode apresentar resultados discrepantes à realidade quando aplicado a túneis rasos, mas resultados satisfatórios quando aplicado a túneis profundos, já que esses estão de acordo comas condições de axissimetria. Ainda assim, Bernaud et al. (1994) mostraram que o método não determina correctamente o parâmetro, subestimando, dessa forma, o valor da pressão de equilíbrio o que não vai ao encontro da segurança.
Nesse aspecto, Bernaud&Rousset (1992) mostraram que o método Convergência-Confinamento(CV-CF), proposto até então, estava em desfavor da segurança, pois desconsiderava a rigidez dorevestimento no valor de (interação maciço/revestimento) e apenas considerava a deformaçãodo maciço, gerando valores destoantes em torno de 20% para maciços elásticos e em torno de50% para maciços plásticos. A figura ilustra a diferença encontrada pelos autores em noperfil de convergência ao longo do eixo longitudinal do túnel.
Como forma de melhor adequar a questão encontrada acima, Bernaud&Rousset (1992), propuseram um aprimoramento desse método através de estudos em um modelo numérico bidimensional. O método resultante, baseado nos mesmos princípios do método da Convergência-Confinamento, foi chamado de New ImplicitMethod (NIM).
2.5.3. Medidas de convergência
Sinha (1989) indica medidas de convergência que podem ser feitas com extensômetros em fita, os quais servem para medir distâncias entre pontos de referência. Sugere que uma típica estação de medidas de convergência conste de um ou mais pares de pontos de referência, arranjados para permitir medidas de distâncias através do túnel ou outra escavação.
Os pontos de referência são distribuídos nas secções de interesse no túnel e as medições são feitas entre esses pontos de referência. As secções de instalação desses pontos de referência podem possuir ou não suportes instalados, como cambotas ou tirantes, verificando tanto a eficiência do suporte quanto a estabilidade do terreno(Sinha, 1989).
2.6. Estudo de tensão
2.6.1. Tensões induzidas
Tensão induzida é o resultado da redistribuição do campo de tensões regionais que é causada devido à realização de uma escavação com uma determinada orientação e geometria (Brady& Brown 2004).
Laubscher (1990) afirma que neste ajuste são levados em conta apenas as tensões máximas, as mínimas e a diferença entre elas e segundo este autor, a diferença entre as tensões principais máximas e mínimas tem um impacto significativo nas juntas do maciço. O efeito desta diferença de tensões é mais sentido conforme a densidade do número de juntas aumenta ou as condições das juntas sejam reduzidas. Os fatores de ajuste pra tensões induzidas podem estar entre 0.6 a 1.2.
2.6.2. Medidas de tensão
O conhecimento do estado de tensões é essencial, pois pode indicar problemas como rockburst, em caso de altas tensões, e deslocamentos de rochas.
Muitas vezes a tensão horizontal de um terreno é maior do que a tensão vertical devido a esforços tectônicos que atuaram num passado geológico, deixando presente uma tensão acumulada nessas rochas(Singh & Goel, 2006).
Singh &Goel (2006) reportam que, geralmente, tensões tectônicas afetam as componentes verticais e horizontais do vetor de tensão e que os campos de tensões são triaxiais ou poliaxiais quando há duas ou mais tensões principais desiguais e que não são orientadas nas direções horizontais e verticais.
Descrevem também dois tipos de tensões: aquela antes de uma escavação, chamada de tensão virgem ou tensão primitiva e aquela tensão redistribuída que ocorre depois de uma escavação, chamada tensão induzida(Singh & Goel, 2006).
As tensões induzidas podem ser medidas por:
· Células de carga e células de pressão; 
· Por extensómetros mecânicos e;
· Por medidores de deformação do tipo straingauges. Essas tensões podem ser medidas no interior da massa de rocha ou na superfície da rocha.
2.6.3. Ratio de Liberação de Energia 
Na mecânica da fractura , a taxa de liberação de energia,{\ displaystyle G} é a taxa na qual a energia é transformada quando um material sofre fractura. Matematicamente, a taxa de liberação de energia é expressa como a diminuição na energia potencial total por aumento na área de superfície de fractura,  e é, portanto, expressa em termos de energia por unidade de área.  Vários equilíbrios de energia podem ser construídos relacionando a energia liberada durante a fractura com a energia da nova superfície resultante, bem como outros processos dissipativos , como a plasticidade geração de calor.  A taxa de liberação de energia é central para o campo da mecânica da fractura ao resolver problemas e estimar as propriedades do material relacionadas à fractura e à fadiga.
A taxa de liberação de energia G é definida como a perda instantânea de energia potencial total por unidade de área de crescimento de fissura s:
Onde a energia potencial total é escrita em termos da energia de deformação total Ω, tracção de superfície t , deslocamento u e força corporal b de:
A primeira integral está sobre a superfície St do material, e a segunda sobre seu volume V.
Deslocamento prescrito
No caso de deslocamento prescrito, a energia de deformação pode ser expressa em termos do deslocamento especificado e da superfície da fissura Ω (q, s) e a mudança nesta energia de deformação só é afectada pela mudança na área de superfície de fractura:Correspondentemente, a taxa de liberação de energia, neste caso, é expressa como:
Aqui é onde se pode referir-se com precisão a {\ displaystyle G}G como a taxa de liberação de energia de deformação.
Cargas prescritas 
Quando a carga é prescrita em vez do deslocamento, a energia de deformação precisa ser modificada conforme Ω (q (P, s), s). A taxa de liberação de energia é então calculada como.
Se o material for linearmente elástico, então Ω = Pq./2 e pode-se em vez disso escrever:
Relação à Resistência à fractura
O crescimento da fissura é iniciado quando a taxa de liberação de energia atinge um valor crítico Gc  que é uma propriedade material:
No carregamento Modo-I, a taxa crítica de liberação de energia Gc é então relacionado à resistência à fractura Modo-I, KIC outra propriedade material, por:
Há uma variedade de métodos disponíveis para calcular a taxa de liberação de energia, dadas as propriedades do material, geometria da amostra e condições de carregamento.  Alguns dependem do cumprimento de certos critérios, como o material ser totalmente elástico ou mesmo linearmente elástico e / ou que a fissura deve crescer em linha reta.  O único método apresentado que funciona arbitrariamente é o que usa a energia potencial total.  Se dois métodos forem aplicáveis, eles devem produzir taxas de liberação de energia idênticas
Energia potencial total
O único método para calcular G para condições arbitrárias é calcular a energia potencial total e diferenciá-la em relação à área da superfície da fissura.  Isso normalmente é feito por:
· Calcular o campo de tensão resultante do carregamento,
· Calcular a energia de deformação no material resultante do campo de tensão,
· Calcular o trabalho realizado pelas cargas externas.
Cálculo de exemplo de {\ displaystyle G}G usando a energia potencial total:
Este problema é bidimensional e tem uma carga fixa, portanto com s = aB
A imagem ilustra um exemplo de como e calculado a taxa de liberação de energia com base na energia potencial total.
3. CONCLUSÃO
A engenharia de escavações subterrâneas encontra um grande desafio em relação ao cumprimento de prazos e às estimativas de seus custos totais, uma vez que o comportamento geotécnico do terreno pelo qual avança a escavação não é plenamente conhecido, apesar das investigações prévias de campo e laboratório, tais como os mapeamentos geológicos, sondagens e ensaios geofísicos e geotécnicos.
Com relação aos valores de convergências, ressaltam-se as seguintes que os deslocamentos aumentam com a redução da qualidade do maciço, sendo maiores para maciços Classe IV e menores para maciços Classe I, de forma análoga ao mostrado pelo monitoramento do túnel. Assim como nas análises de medidas de convergênciareais, os deslocamentos das paredes do túnel são superiores aos deslocamentos localizados nas abóbodas. Em todas as classes de maciço verificado nas análises numéricas. A tendência de aumento dos deslocamentos em função da redução da qualidade dos maciços obtidos das simulações numéricas é consistente com o comportamento real monitorado nas escavações tubulares. Entretanto, assumisse que os valores de deslocamentos obtidos de forma numérica não reflectem os valores medidos. 
REFERÊNCIAS
Bernaud. (1991). Tunnels profonds dans les milieux viscoplastiques.
BERNAUD, & ROUSSET. (1992). La «nouvelle méthode implicite» pour l’étude du dimensionment des tunnels, Revue Française de Géotechnique.
Bobermin, M. P. (2014). Análise Paramétrica do Comportamento de Túneis Profundos Escavados em Rocha e Reforçados com Tirantes Passivos.Porto Alegre.
Brady, & Brown. (2004). Rock Mechanics (3 ed.).
Eisenstein, Heinz, & Negro. (1994). On three-dimensional ground response to tunneling.
Hoek, & Brown. (1996). Underground Excavations in Rock (4 ed.). London.
Hudson, & Harrison. (2000). Engineering Rock Mechanics (2 ed.). Oxford: Elsevier Science.
Kolymbas. (2005). Tunelling and Tunnel Mechanics. A Rational Approach to Tunnelling. Springer.
Laubscher. (1990). A geomechanics classification system for the rating of rock mass in mine design. Johannesburg,.
Lunaird. (2008). Design and Construction of Tunnels. Analysis and controlled deformation in rocks and soils.
Silva. (2009). Efeito da rugosidade em escoamento em passagem de minerio.Brazil.
Singh, & Goel. (2006). Tunnelling in Weak Rocks (Vol. 5). Elsevier Geo-Engineering Book Series.
Sinha. (1989). Undergrounding Structures – Design and Instrumentation. Elsevier.
Walker. (2015). Niche Mining Machines - Engineering & Mining Journal.
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