Num escritório existe um certo número de pastas para serem arquivadas. Se Carlos arquivar 3/1 delas e Arnaldo 5/3 das restantes, ainda restarão 180...

Vamos resolver o problema passo a passo: Seja x o número total de pastas para serem arquivadas. Carlos arquivou 3/1 delas, o que é o mesmo que 3x/1. Após a arquivagem de Carlos, restaram x - 3x/1 = x - 3x = (1 - 3)x = -2x pastas. Arnaldo arquivou 5/3 das pastas restantes, o que é o mesmo que (5/3)(-2x) = -10x/3. Após a arquivagem de Arnaldo, restaram -2x - (-10x/3) = -2x + 10x/3 = (-6x + 10x)/3 = 4x/3 pastas. Sabemos que ainda restam 180 pastas, então temos a seguinte equação: 4x/3 = 180 Para encontrar o valor de x, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 3/4: (3/4)(4x/3) = (3/4)(180) x = 135 Portanto, há 135 pastas para serem arquivadas.