09) Qual é o menor valor inteiro m para que a equação 3x2 – 12x + 3m NÃO apresente raízes reais? A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 12

Para que a equação 3x² - 12x + 3m não apresente raízes reais, o discriminante Δ deve ser negativo. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática. Nesse caso, temos a = 3, b = -12 e c = 3m. Substituindo na fórmula do discriminante, temos: Δ = (-12)² - 4 * 3 * 3m Δ = 144 - 36m Para que Δ seja negativo, devemos ter: 144 - 36m < 0 Resolvendo essa inequação, temos: 36m > 144 m > 4 Portanto, o menor valor inteiro de m para que a equação não apresente raízes reais é 5. Resposta: B) 5