Dada a matriz: A= 15 6 . A matriz inversa à matriz A é: A) A-1= 1 -2 3 7 B) A-1 = -15 -6 -7 -3 C) A-1 = 15 7 6 3 D) A-1 = 6 1...

A matriz inversa da matriz A é a matriz que, quando multiplicada pela matriz A, resulta na matriz identidade. Para encontrar a matriz inversa, podemos utilizar o método da matriz adjunta. Dada a matriz A = [15 6; 6 3], podemos calcular a matriz inversa da seguinte forma: 1. Calcule o determinante da matriz A: det(A) = (15 * 3) - (6 * 6) = 45 - 36 = 9. 2. Calcule a matriz adjunta de A, trocando os elementos da diagonal principal e alterando o sinal dos elementos da diagonal secundária: adj(A) = [3 -6; -6 15]. 3. Calcule a matriz inversa de A dividindo a matriz adjunta pelo determinante: A^-1 = (1/det(A)) * adj(A) = (1/9) * [3 -6; -6 15] = [1/3 -2/3; -2/3 5/3]. Portanto, a alternativa correta é: A) A^-1 = [1/3 -2/3; -2/3 5/3].