A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é a) 1/5 b) 2/5 c) ...

Para calcular a probabilidade de obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, precisamos analisar quantos desses números são divisíveis por 2. Dos algarismos dados, temos dois números pares (2 e 4) e três números ímpares (1, 3 e 5). Para um número ser divisível por 2, o último algarismo precisa ser par. Portanto, temos duas opções para o último algarismo: 2 ou 4. Para o primeiro algarismo, temos cinco opções (1, 2, 3, 4, 5). Para o segundo algarismo, temos quatro opções restantes. Para o terceiro algarismo, temos três opções restantes. Para o quarto algarismo, temos duas opções restantes. Para o quinto algarismo, temos uma opção restante. Portanto, o número total de permutações possíveis é 2 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 240. Agora, vamos calcular quantas dessas permutações resultam em números divisíveis por 2. Se o último algarismo for 2, temos 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24 permutações possíveis. Se o último algarismo for 4, temos 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24 permutações possíveis. Portanto, o número total de permutações que resultam em números divisíveis por 2 é 24 + 24 = 48. A probabilidade de obter um número divisível por 2 é dada pelo número de permutações que resultam em números divisíveis por 2 dividido pelo número total de permutações possíveis. Portanto, a probabilidade é 48/240 = 1/5. Assim, a alternativa correta é a letra a) 1/5.