Questão 08 - (UNIMONTES MG) A figura abaixo representa um quadrado de lado . Em seus vértices, foram colocadas as cargas Q1 = Q3 = Q4 = . Calcule ...

Para calcular o módulo do vetor campo elétrico resultante no ponto P, é necessário considerar a contribuição de cada carga no ponto. Como as cargas Q1, Q3 e Q4 são iguais, podemos calcular o campo elétrico resultante no ponto P utilizando a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual: E = k * Q / r^2 Onde: - E é o campo elétrico resultante no ponto P - k é a constante eletrostática (9 x 10^9 N.m^2/C^2) - Q é a carga - r é a distância entre a carga e o ponto P Como as cargas estão nos vértices do quadrado, a distância entre cada carga e o ponto P é igual ao lado do quadrado. Portanto, podemos escrever: E = k * Q / L^2 Onde L é o lado do quadrado. Como as cargas Q1, Q3 e Q4 são iguais, podemos somar suas contribuições vetorialmente. Como as cargas estão nos vértices de um quadrado, podemos considerar que as contribuições de Q1 e Q3 se anulam na direção horizontal, e a contribuição de Q4 se anula na direção vertical. Portanto, o campo elétrico resultante no ponto P terá apenas uma componente na diagonal do quadrado. Assim, podemos calcular o campo elétrico resultante no ponto P utilizando a fórmula: E = √(Ex^2 + Ey^2) Onde Ex é a componente horizontal do campo elétrico e Ey é a componente vertical do campo elétrico. Substituindo os valores na fórmula, temos: E = √((k * Q / L^2)^2 + (k * Q / L^2)^2) Simplificando, temos: E = √(2 * (k * Q / L^2)^2) E = √(2 * k^2 * Q^2 / L^4) E = √(2 * (9 x 10^9 N.m^2/C^2)^2 * Q^2 / L^4) E = √(2 * 81 x 10^18 N^2.m^4/C^4 * Q^2 / L^4) E = √(162 x 10^18 N^2.m^4/C^4 * Q^2 / L^4) E = √(162 x 10^18 N^2.m^4/C^4 * (Q^2 / L^4)) E = √(162 x 10^18 N^2.m^4/C^4) * √(Q^2 / L^4) E = 1,8 x 10^4 N/C Portanto, o módulo do vetor campo elétrico resultante no ponto P é de 1,8 x 10^4 N/C.