Um cilindro/pistão contém 1 kg de gás metano a 100 kPa, 20°C. O gás é comprimido reversivelmente a uma pressão de 800 kPa. Calcule o trabalho neces...

Para calcular o trabalho necessário no processo politrópico adiabático, podemos utilizar a fórmula: W = (P2 * V2 - P1 * V1) / (1 - n) Onde: W é o trabalho necessário P1 é a pressão inicial (100 kPa) V1 é o volume inicial (calculado a partir das condições iniciais) P2 é a pressão final (800 kPa) V2 é o volume final (calculado a partir das condições finais) n é o expoente politrópico (1,15) Primeiro, vamos calcular o volume inicial (V1) usando a equação dos gases ideais: PV = nRT Onde: P é a pressão (100 kPa) V é o volume (desconhecido) n é a quantidade de substância (1 kg de gás metano) R é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/(mol·K)) T é a temperatura em Kelvin (20°C = 293,15 K) V1 = (nRT) / P V1 = (1 * 0,0821 * 293,15) / 100 V1 = 2,408 L Agora, vamos calcular o volume final (V2) usando a relação entre as pressões e volumes no processo politrópico adiabático: P1 * V1^n = P2 * V2^n V2 = (P1 * V1^n) / P2^n V2 = (100 * 2,408^1,15) / 800^1,15 V2 ≈ 0,876 L Agora, podemos substituir os valores na fórmula do trabalho: W = (P2 * V2 - P1 * V1) / (1 - n) W = (800 * 0,876 - 100 * 2,408) / (1 - 1,15) W ≈ - 0,244 kJ Portanto, o trabalho necessário no processo politrópico adiabático é aproximadamente -0,244 kJ.