Questão 13 (ÁREA MÚSICA) Seja a reta r de equação 5x – 2y – 11 = 0. A equação da reta s, paralela a r, que contém o ponto F = (3,–1) é: a) 5x – ...

Para encontrar a equação da reta paralela à reta r e que passa pelo ponto F = (3, -1), precisamos usar o fato de que retas paralelas têm a mesma inclinação. A equação da reta r é 5x - 2y - 11 = 0. Podemos reescrevê-la na forma y = mx + b, onde m é a inclinação da reta. Para isso, isolamos o termo y: -2y = -5x + 11 y = (5/2)x - 11/2 A inclinação da reta r é 5/2. Agora, podemos usar a inclinação e o ponto F = (3, -1) para encontrar a equação da reta s. Usando a fórmula da equação da reta y = mx + b, substituímos o valor de x, y e m: -1 = (5/2)(3) + b Resolvendo a equação, encontramos o valor de b: -1 = 15/2 + b b = -1 - 15/2 b = -17/2 Agora que temos a inclinação m = 5/2 e o valor de b = -17/2, podemos escrever a equação da reta s: y = (5/2)x - 17/2 Comparando com as alternativas fornecidas, vemos que a resposta correta é a letra a) 5x - 2y + 17 = 0.