U.E. Maringá-PR Sete amigos vão ao cinema e ocupam uma fileira que possui sete cadeiras. Dentre eles, Ari, Bia e Cid fazem questão de ocupar ou as ...

Para resolver esse problema, vamos considerar as possibilidades de posicionamento dos amigos Ari, Bia e Cid. 1) Se Ari, Bia e Cid ocuparem as posições extremas (primeira e última cadeira): Nesse caso, temos 2 opções para Ari, 1 opção para Bia e 1 opção para Cid. As outras 4 pessoas podem se acomodar de 4! = 24 maneiras diferentes. Portanto, o número total de formas diferentes é 2 * 1 * 1 * 24 = 48. 2) Se Ari, Bia e Cid ocuparem a posição central: Nesse caso, temos 1 opção para Ari, 1 opção para Bia e 1 opção para Cid. As outras 4 pessoas podem se acomodar de 4! = 24 maneiras diferentes. Portanto, o número total de formas diferentes é 1 * 1 * 1 * 24 = 24. Somando as duas possibilidades, temos 48 + 24 = 72 formas diferentes. Para encontrar o valor de N/12, basta dividir o número total de formas diferentes por 12: N/12 = 72/12 = 6. Portanto, o valor de N/12 é igual a 6.