Vamos analisar a expressão dada: \((A \cap B) \cup (A \cap B')\). 1. Entendendo os termos: - \(A \cap B\) representa os elementos que estão em \(A\) e também em \(B\). - \(A \cap B'\) representa os elementos que estão em \(A\) e não estão em \(B\). 2. Unindo as duas partes: - A união \((A \cap B) \cup (A \cap B')\) representa todos os elementos que estão em \(A\), independentemente de estarem ou não em \(B\). 3. Conclusão: - Portanto, a expressão \((A \cap B) \cup (A \cap B')\) é igual a \(A\). Agora, analisando as alternativas: a) \(A'\) - Incorreto. b) \(B'\) - Incorreto. c) \(B\) - Incorreto. d) \(A\) - Correto. e) \(A' - B'\) - Incorreto. A alternativa correta é: d) A.